实数集是指所有实数构成的集合，包括正数、负数、零和无理数。这个集合的大小是无限的，它们之间的间隔是无限的小。
为了更好地了解实数集，可以将它分为有理数集和无理数集两部分，有理数集包括整数、分数和小数等有理数，无理数集包括开方和π等无理数。
有理数集是可以用分数表示成m/n的数，其中m和n均为整数（n不为0），且m和n没有公共的因数（即最简分数），如2，-2/3，0.25等。有理数集还可以分为正数集、负数集和零集三部分。
正数集包括所有的大于零的数，用数学符号表示为R+，如1，2/3，0.1等。负数集包括所有小于零的数，用数学符号表示为R-，如-1，-2/3，-0.1等。零集只包括零这一个数，用数学符号表示为{0}。
而无理数集是不能表示成有理数的数，如根号2，根号3，π等。无理数集又可以分为代数无理数和超越无理数两部分，代数无理数是可以表示成方程形式的无理数，而超越无理数则无法表示成任何有限次方程的无理数。
另外，实数集还可以根据柯西序列的限制来分类，柯西序列是指从一定项数开始，所有后续项的差的绝对值都小于一个预设的正数，这个正数即为一个柯西序列的极限。可列实数集就是有一种对应的柯西序列满足存在有理数集中的某个序列，使得当序列中的项数趋于无穷大之后，这个序列的极限为可列实数集中的一个数，而不是无理数。
总之，实数集包括了所有的实数，是一个无限大的集合，可以被分为有理数集和无理数集两部分，以及正数集、负数集和零集三部分。同时，实数集还可以根据柯西序列的限制来分类，其中可列实数集是相对于柯西序列而言的一个特殊集合。
