Mendeleev早在150多年前发现元素周期表时已意识到各族的第一个元素具有特殊的化学性质，其中包含了第二周期B至F的p区元素。但是，直到50多年前大家才逐渐认识到第二周期p区元素的特殊性源自于相近的2s、2p原子轨道半径；与之对应，第三周期及之后的p区元素的价层ns轨道的半径远小于np轨道的半径（见图1）。于是，B至F中的2s和2p轨道因其相近的轨道半径而能杂化，从而出现了多重化学键等丰富的化学现象。
图1部分p区元素价层ns和np轨道的半径比。从图中可看出，仅当n=2时（在B至F中）该比值接近于1。当n≥3时，该比值显著小于1。
关于p区元素ns和np轨道半径比的变化规律，文中从两个角度进行了具体分析。（1）“动能角度”：ns轨道比np轨道具有更多的径向节点，径向节点能让电子运动到距原子核更远的地方；（2）“势能角度”：ns轨道相比np轨道而言，所受原子实的屏蔽效应更强。
图2类氢离子、碳元素和硅元素的部分原子轨道的径向分布函数D=r2Rnl2。括号外的百分数表示D的最大值点rmax的相对差值（s相对于p），括号内的百分数表示轨道平均半径<r>的相对差值
文中以类氢离子、碳元素和硅元素为例进行了分析。类氢离子的2s电子，相比于其基态1s，其激发能均集中在一个径向节点上；2p电子的激发能则集中在一个角向节面上（2p轨道没有径向节点）。因此，2s电子是一个纯径向运动的电子，2p电子是一个纯角向运动的电子——注意到Coulomb势在离原子核更远的地方更加平缓，可以预见到类氢离子的2s轨道比2p轨道半径要大得多（如图2左上）。
当n≥3时，类氢离子ns轨道的激发能仍然全部在径向上，但np轨道的激发能使得仅有一部分在角向上，其余部分都在径向上（从节点节面的角度考虑）。因此，类氢离子ns与np轨道的半径比，自然会小于2s与2p轨道的半径比，但仍会大于1（如图2左下）。
在真实原子，如C和Si中，电子的所感受到的势能不再与类氢离子中的相同。原子实的屏蔽效应和价层电子之间的屏蔽效应使得价层ns和np轨道的半径比要比类氢离子中的低许多（如图2的右半部分）。这表明，s轨道受到了更强的屏蔽效应。文中还定量讨论了原子实的屏蔽效应和价层电子之间的屏蔽效应分别对价层ns和np轨道的半径比的影响。
因此，径向和角向运动对原子半径贡献的不同导致了类氢离子中2s轨道半径远大于2p，但之后的ns轨道半径仅稍大于np；在实际原子中受到原子实和价层电子之间对ns和np轨道的不同屏蔽后，B至F原子的价层2s轨道半径与2p接近，但更重的p区元素的价层ns轨道半径远小于np——这就解释了第二周期p区元素为何具有特殊的化学性质。
论文信息：
UnderstandingtheUniquenessof2pElementsinPeriodicTables
Zhen‐LingWang，Assoc.?Prof.Han‐ShiHu，Prof.LászlóvonSzentpály，Prof.HermannStoll，Prof.StephanFritzsche，Prof.PekkaPyykk?，Prof.W.H.EugenSchwarz，Prof.JunLi
本文由芬兰赫尔辛基大学PekkaPyykk?教授、德国锡根大学EugenSchwarz教授及清华大学李隽教授等课题组合作完成，第一作者为清华大学本科生王振翎。
该文收录于《欧洲化学》第1000期特刊。
Chemistry–AEuropeanJournal
DOI:10.1002/chem.202003920
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