什么是指数函数？
指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域就是R。
在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数
延伸阅读
指数函数如何解？
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1)(x∈R).它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。 指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在x等于0的时候等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识：d（a^x）/dx=a^x*ln(a)。 作为实数变量x的函数，y=ex的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以任意程度的靠近它(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
判断哪些是指数函数？
一个函数为指数函数需要满足下列条件：
1、形式为y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
2、底数：大于0且不等于1的常数。
3、指数：自变量x。
4、系数：1。 指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准，缺一不可。像y=2*3?、y=3?+1等函数都不是指数函数。
什么叫指数型函数？
指数型函数意思就是形式像指数函数，但不是指数函数，可以和反比例函数模型类比的函数。
比如f(x)=a^(x+1)，f(x)=2a^x都不是指数函数，这些都叫做指数型函数，指数函数是函数中的一种，而指数型函数是函数中的数是指数。
指数函数的特点及应用情况：
指数函数也可以实现区间映射，但对数函数和指数函数互为反函数，因此对数函数和指数函数映射的区间也正好相反。
指数函数在自然科学和经济生活中有着广泛的应用，要了解指数函数的实际应用举例，能够应用指数函数的性质解决简单的实际问题。指数函数对很多的真实世界问题—比如说人口增加、放射性衰变、热辐射，以及很多其他的现象，都能够用来建立建模。
函数与指数的概念？
细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式：
。
这个函数是幂的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。
一般地，函数
(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。
指数函数中
前面的系数为1。如：
都是指数函数；
不是指数函数。
高中数学指数函数？
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为(0，+∞)。
（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b))
（8）指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。以下整数指数幂运算公式学生应该很熟悉了，初中数学就学过，很简单，属于基本运算公式。假设各字母的取值在下列表达式均有意义的条件下：
a0=1
a-n=1/an
am*an=am+n
(am)n=amn
(ab)m=am*bm
当n为任意正整数时，有
当n为奇数时，有
当n为偶数时，有
定义：形如y=ax(a>0&a≠1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R，值域为y>0。
指数函数图像及性质总结？
指数函数
图像及性质如下：
1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数
时，底大近轴，对称性是底数
互为倒数时，图像关于y轴对称。
2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数
时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
3、指数函数的自变量
范围是（-∞，+∞），因变量
范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。
指数函数的判定
在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。
指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
指数函数怎么理解？
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
注意
一般地，函数 (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中 前面的系数为1。
如： 都是指数函数；注意：指数函数前系数为3，故不是指数函数。
当a>1时，指数函数对于n的负数值非常平坦，对于n的正数值迅速攀升，在 n等于0的时候，y等于1。
当0
在n处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识得：d（a?）/dn＝a?lna
