圆台的定义？
圆台圆台（Frustum of a cone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。
圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
什么是圆台体？
台体:用一个平行于某锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分称为台体。
圆台的表面积公式：S=πr2+πR2+πRl+πrl=π(r2+R2+Rl+rl) 圆台的底面和顶面近似时，圆台体积可近似为：圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h。
圆台侧面积：πl(R+r) 公式描述：公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)2+h2]（l求数值等于圆台侧面长度）。
什么情况下圆成为圆台？
答案是在三维空间中。我们知道，圆为二维图形，而圆台为三维空间图形。只有在三维空间中，以圆心作为空间轴心做垂直于圆的轴心线，并在垂直于圆，且与轴心线在同一平面做一以轴心线为直角边的梯形，斜边的一个顶点在圆上，以轴心线为轴，梯形旋转180度，即得圆台。
圆台是柱体吗？
圆台是台体，并不是柱体。
柱体是上底面和下底面全等，而且每条侧棱都互相平行。而圆台上底面和下底面是半径不相同的圆，所以不全等，每条侧棱也不互相平行，所以圆台不是柱体，而是台体。
台体和柱体是不同的旋转体，圆台是台体，而不是柱体。
圆台的容积公式是多少？
1、设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h ,则圆台体积计算公式V＝ π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。
2、计算圆台的体积首先要知道圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式是：V=1/3Sh（V=1/3πr^2h）S是底面积，h是高，r是底面半径。圆台是圆锥被截去上面小圆锥部分所形成。故而其体积的计算公式实为两圆锥体积计算公式的相减。所以其计算公式为：V(圆台)=V(大圆锥)-V(被截小圆锥)，及：V(圆台)=1/3π（R^2H-r^2h），其中R为圆台底面圆半径，r为圆台顶面圆半径，H为大圆锥高，h为被截小圆锥高，而圆台高度则为：H-h。
什么是圆台？
以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的旋转面所形成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴，在轴上的腰的长度叫做圆台的高，梯形两底旋转而成的圆面叫做圆台的底面，梯形的另一腰旋转而成的旋转面叫做圆台的侧面，无论旋转到什么位置，梯形的这个腰都叫做圆台的母线。圆台具有以下性质：
1、平行于底面的截面是圆；
2、过轴的所有截面是全等的等腰梯形。
