菁优网初中数学，已知：a ∧5= b ∧4, c∧ 3=d∧ 2,c-a=19,求d-b的值？
由a5=b4得：a=b4 a4 =(b2 a2 ) 2,由c3=d2得：c=d2 c2 =（ d c ）2；代入c-a=19得 （ d c ）2-(b2 a2 ) 2=19,（ d c +b2 a2 ）（ d c -b2 a2 ）=19,很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有：d c +b2 a2 =19,d c -b2 a2 =1,上面两式相加,整理得：d c =10,即d=10c； 上面两式相减,整理得：b2 a2 =9,即b2=9a2,解得：b=3a． 因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,所以 c3=d2=（10c）2=100c2,解得c=100,从而d=10c=1000； 由c-a=19,得a=c-19=100-19=81,从而b=243． 综上,d-b=1000-243=757．故d-b的值为757．
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