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霍去病射杀李广之子李敢，汉武帝为何不追究？
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我是津城，我来回答。
前段时间在一本书上看到一句话：“优秀不够，你必须无可替代”，也就是说你很优秀还是远远不够的，你要达到无人可替代，才能真正的体现你的价值。这句话用来形容霍去病，最恰当不过了。
霍去病作为汉武帝时期继卫青之后的又一位天才大将，首次领军作战就率领八百骑兵深入匈奴腹地数百里，斩获匈奴两千余人，其中包括相国、当户的官员，同时也斩杀了单于的祖父辈籍若侯产，并且俘虏了单于的叔父罗姑比，勇冠全军，以一千六百户受封冠军侯。
元狩二年，汉武帝任命十九岁的霍去病为骠骑将军。于春、夏两次率兵出击占据河西地区浑邪王、休屠王部，歼敌4万余人，俘虏匈奴王5人及王母、单于阏氏、王子、相国、将军等120多人。同年秋，奉命迎接率众降汉的匈奴浑邪王，在部分降众变乱的紧急关头，率部驰入匈奴军中，斩杀变乱者，稳定了局势，出色的平定了变乱，浑邪王得以率4万余众归汉。从此，汉朝控制了河西地区，为打通了西域道路奠定基础。匈奴为此悲歌：“失我祁连山，使我六畜不蕃息；失我焉支山，使我嫁妇无颜色。”
元狩四年春，汉武帝命卫青、霍去病各率骑兵5万，远赴漠北，对匈奴发起决定性的一战“漠北之战”。霍去病率军北进两千多里，越过离侯山，渡过弓闾河，与匈奴左贤王部接战，歼敌70400人，俘虏匈奴屯头王、韩王等3人及将军、相国、当户、都尉等83人，乘胜追杀至狼居胥山，在狼居胥山举行了祭天封礼，在姑衍山举行了祭地禅礼，兵锋一直逼至瀚海，成为霍去病的封神之战，封狼居胥，也是以后中原各王朝将领渴望达到的功勋。
经过漠北一战，匈奴主力被歼灭，漠南无王庭。他和卫青发起的对匈奴的进攻性战争，改变了汉朝长此在对匈奴战争中的守势状态，一举打败匈奴，从而长久地保障了西汉北方长城一带，也就是在漠南地区的边境安全，此战为汉朝进击匈奴最远的一次。
如此年轻的霍去病，每次出战都大获全胜，剑锋所指，所向披靡，仿佛就是为战争而生。年轻气盛的霍去病，也正合雄才大略的汉武帝脾气，汉武帝也非常看重爱惜霍去病。
然而，霍去病却因李敢冒犯了他的舅舅卫青，不考虑后果的射杀了李敢。李敢是谁？飞将军李广之子，也立有战功，李广因“运气”不好几经大战却始终没有封侯，汉武帝本就觉得对不住他。没想到，这个天不怕地不怕的霍去病，竟然当着他的面擅自射杀大将、射杀功勋世家的李敢。
汉武帝非常生气，不是因为李敢的死损失有多大，而是他非常看重的霍去病却如此不知轻重、不给他面子，给汉武帝出这么大的难题。但是，李敢已死，事情已经发生，再怎么说也没用了，总不能刚刚死去了一个将领，就让战功卓著的霍去病以命偿命吧！
汉武帝生气，但也不能追究霍去病，毕竟，以后打仗还得靠他，他是无可替代的，就连他的舅舅卫青都无法替代。
结语。
汉武帝不追究霍去病射杀李敢之事，主要是因为霍去病是“无可替代”的。
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“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”，当年的李广被称为飞将军，可见他的厉害之处了，但是李广至死都未封侯，而李广的小儿子关内侯李敢又为何被霍去病射杀，并且霍去病射杀李广之子而汉武帝竟然未追究？是何原因？
事情的起因是在霍去病的巅峰之战”漠北之战”中，汉武帝任命霍去病、卫青为主帅，因为考虑到李广年纪大了，体力精力跟不上，但是李广坚持要参加漠北之战，就是想在年老的时候一战封侯封侯，但是李广却因为迷路而贻误战机，导致匈奴单于逃跑了，这件事主要责任在于李广，卫青作为主帅，当然要李广做检讨，写书面批评，然而作为三朝元老、立下赫赫战功的李广怎么肯放下面子做自我批评，于是当场就自刎而死，这件事让李广的小儿子李敢知道了，李敢年纪轻轻就封了关内侯，遗传了父亲李广打仗的才能。所以李敢听到父亲是因为卫青的原因而死，二话不说就要找卫青报仇，所以就打伤了卫青，卫青因为心里对李广的死而有愧于心，所以未曾还手，这事让卫青的外甥也就是年纪轻轻的冠军侯霍去病知道了，直接找了个机会就把李敢射杀了。事后汉武帝并无怪罪霍去病，这是为什么呢？
一、霍去病战功赫赫，汉武帝欣赏他远远超过李广、李敢父子。李广虽是三朝元老，但是李广善守不善攻，汉武帝是一个雄才大略的帝王，他一直未忘记匈奴是怎么残害大汉百姓的，更没有忘记汉高祖刘邦在匈奴手中吃的亏，他需要的是能够帮他消灭匈奴，开疆拓土，让他能够一雪前耻的大将军，而不是靠守城得到”飞将军”称号的李广，所以他非常仰仗霍去病，以至于霍去病射杀李敢都不去追究。
二、李敢罔顾军法打伤主将卫青在先。对于李广的死因，其实很大一部分原因在于李广自身，李广心胸狭窄，容不下自己的得失，死也不承认自己之过，以至于因为一个过失就自刎而死，而李敢把父亲的死都算在卫青身上，气势汹汹的跑去打伤主将卫青，这已经违反了军法，只不过卫青没追究而已，但不代表作为卫青外甥的霍去病不追究。
三、卫青霍去病说来还是汉武帝的姻亲。所谓外人再亲也比不过亲人。汉武帝对卫青这个小舅子可以说是亲如兄弟的，卫青也为汉武帝立下汗马功劳，霍去病作为卫青的外甥，也就是卫子夫姐妹的孩子，喊汉武帝为姨父。作为姨父的人怎么不会包容一个自己非常欣赏能够为自己开疆拓土的外甥。
所以，正因为种种原因，汉武帝才会对霍去病射杀李敢的事情不予追究。
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李敢是关内侯，虽然只有两百户食邑，但好歹是侯爵，官职也不小。霍去病在甘泉宫射猎的时候，一箭射死了李敢。一个朝廷命官杀掉了另一个朝廷命官，这显然是一件大事。但是最终汉武帝却并没有追究。虽然说霍去病和汉武帝是亲戚，并且深得汉武帝喜爱，但也不能允许这样草菅人命啊。那么，汉武帝当时为什么不予追究呢？汉武帝不追究，难道不害怕朝廷中说三道四吗？
先来看看汉武帝为什么不追究。
汉武帝不追求霍去病，首先是因为这件事，李敢本身有错，他的错是打了大将军卫青。李敢打了卫青，这同样是大事，当时汉武帝同样没有追究。
(汉武帝剧照）
那么，李敢作为一个下级军官打大将军，汉武帝为什么不予追究呢？
这件事其实是李敢的父亲李广和卫青的矛盾。当时汉武帝发动了对匈奴的“漠北行动”，准备一举俘获匈奴单于。汉武帝派卫青和霍去病各带五万人前去攻打匈奴，没有派李广去。于是李广就去向汉武帝求情，汉武帝拗不过，只好派李广担任前将军。
说起来，汉武帝真是不会做事情。要知道，前将军就是先锋，是军队里面仅次于中军主帅的人物。他已经安排李广为前将军了，却又对卫青说，李广这个人，一方面年纪60多岁了，另一方面他的运气也不好，让他当前将军，肯定抓不到匈奴单于，最好别重用。卫青呢，知道李广很厉害，如果李广一去就把单于给俘虏了，也就没他什么事了。同时他也想让他的好朋友公孙敖去立这个功劳。因此，汉武帝这么给他一说，他巴不得把李广甩开。因此就让李广和右将军一起从东路出发。李广不得不服从命令，结果在半途迷路了，等到卫青与匈奴打过一仗后，李广的人马才赶上。
如果卫青当时把单于俘获了，可能他也不会再责难李广。问题是他并没有俘获匈奴单于，而汉武帝发动这次行动，对匈奴单于是志在必得的。因此，卫青就要给汉武帝写报告，而李广没有及时赶到这件事，正好是一个不错的借口。于是他就让李广去向他说明问题。李广心中悲愤，不愿意受辱，因此自刎而死。
（李敢剧照）
李广死后，李广的小儿子李敢气得前去把卫青打了一顿。大约卫青也觉得这件事，自己做得实在是太过分。同时他也有替汉武帝背黑锅的成分，因此就没有声张。
这件事汉武帝知道不知道呢？我认为肯定是知道的。不过由于在这件事上，他也有责任，而卫青也没有声张，因此，他也就没有处理李敢。
但是，年轻气盛的霍去病可不是这样看的。他看到的是李敢作为下级，竟然敢打主帅，而且这个主帅还是他的舅舅。因此这一点，他无论如何也是接受不了的。
还有一个更重要的原因，是李敢打了卫青后，如果卫青很生气，处罚李敢，这也就罢了。但是卫青却没有处罚李敢，因此在外人看来，卫青对不起李广，就坐实了。
霍去病当然不愿意自己家族的人又被打，又受到羞辱，而且还是被一个下级军官打，他当然要给李敢一些惩罚。肯定他当时给汉武帝说过这件事，希望汉武帝重罚李敢。但汉武帝心中有鬼，再说了，卫青都没有声张，因此，他不愿意多此一举。于是肯定就劝霍去病息事宁人。
（霍去病剧照）
霍去病自然不愿意息事宁人。但是汉武帝有这样的交代，他也不敢说什么。于是，就借在甘泉宫射猎的机会，射杀了李敢。
霍去病射杀李敢，也并不敢明目张胆地说自己射他，而是说射箭的时候，失手杀了他。
如果是“失手”射杀了李敢，那就不是主观上想要这样做，而是无意中造成的。既然是“失手”，汉武帝也不好追究。当然了，他其实也没想过要追究。他既然没有追究李敢，自然也不会追究霍去病。而霍去病射杀李敢，有“失手”这个很好的理由，他正好借坡下驴，不了了之。
后世宋朝的时候，赵光义不满花蕊夫人干涉立储的事情，就趁打猎的时候，“失手”射杀了她。当时赵匡胤也没有追究那件事。如此看来，这些帝王们，心思其实都是一样的。
（参考资料：《史记》《汉书》）
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我是清风醉史，我来回答此问题。
霍去病射杀李敢是有原因的，之前因为李敢在公开场合先打了大将军卫青，也就是霍去病的亲舅舅，霍去病性情中人，杀李敢是为了给舅舅出口气。
汉武帝不仅不处罚霍去病，还替他打掩护、解围，不得不说武帝对霍去病宠信的无以复加。
公元前119年，汉武帝对匈奴发动漠北之战，卫青领武帝旨意派李广迂回截击匈奴单于，可李广大军迷路，错失战机，使得匈奴单于大难不死得以逃脱，卫青按律要治其罪，李广不堪受辱，拔刀自刎。
《李将军列传》：李敢以校尉从骠骑将军击胡左贤王……怨大将军青之恨其父，乃击伤大将军，大将军匿讳之。
李广的自杀，是李敢击伤卫青的直接原因，历史上卫青对此事的处理态度非常可疑！按照汉朝律法，李敢以下犯上，轻则贬官除爵，重则立即问斩。可是卫青忍住了，不愿意向别人提起此事，汉武帝对此事也不管不问 。
在这里就要交代一下前因后果了：《汉书李广传》：大将军阴受上旨，以为李广数奇，毋令当单于，恐不得所欲。
这是汉武帝在大军出动前，特意下旨大将军卫青，不让李广做先锋与匈奴单于作战，怕李广的霉运带来不利的战果。李广原本的大军先锋就成了偏师之将了。
卫青的决定，除了受到汉武帝的警告，还有一个原因稍显私心。后来的大军先锋公孙敖对卫青有救命之恩，公孙敖刚丢了侯爵职位属于戴罪之身，卫青想让他多些立功机会，以获得军功复爵。
所以李广的不幸，最终自杀，是三方面的原因：1、李广迷路。2、汉武帝的不信任。 3、卫青的私心。《李将军列传》：敢从上雍，至甘泉宫猎。骠骑将军去病与青有亲，射杀敢。去病时方贵幸，上讳云鹿触杀之。
卫青对此事的隐忍，却激怒了年轻气盛的冠军侯霍去病，在随汉武帝甘泉宫围猎时，故意射杀了以前跟随其作战的部下，当时已经是皇帝近卫的关内侯李敢。
按汉律，因私愤杀害国之侯爵者死！可是汉武帝在众目睽睽之下，金口玉言说李敢是被鹿角撞死的。
为什么汉武帝要包庇霍去病呢？因为霍去病在汉武帝时期，是无人能够替代的战神，再说李广父子已经死了，其实就是活着，让汉武帝选择，他也会毫不犹豫地站在霍去病一边。
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李广有三个儿子，分别是长子李当户、次子李椒和三子李敢。李当户年轻时很受汉武帝喜欢，可惜命不长，做了郎官没几年就死了，大概25岁左右。李椒活的时间比大哥李当户要长一些，官也比大哥大，已是代郡郡守的职务，算是朝廷的封疆大吏。只可惜他刚当上郡守不久也死在岗位上。三个儿子，走了两个，剩下一个，李广当时心情糟糕的程度外人很难理解。现在他只能内心祈祷小儿子李敢能长命百岁，多立战功，把李家门楣发扬光大。
在汉武帝穷兵黩武的时期，当兵打仗的机会自然是非常多的，李广李敢父子做人职业军人，机会就更多。李广虽然老了，但雄心依旧，身体结实，身手敏捷，领兵杀敌一点问题没有。李敢就更不用多说，年轻气盛，才华横溢，早就想继承乃父的事业，把青春年华贡献在大汉的边关狼烟之中。父子两人的机会说来就来。公元前119年，汉武帝刘彻任命卫青为漠北战役的最高统帅，兵分两路，一路由卫青亲自指挥，另一路由年轻的骠骑将军霍去病指挥，向大漠深处的匈奴杀去。李广李敢父子经过汉武帝的特批，也成为这次征讨匈奴大军的一员，李广是卫青东路军的前将军，李敢追随霍去病领导的西路军。
如果这一仗顺利的话，一定会成为李家父子扬眉吐气的一仗，李广封侯完成毕生心愿，选择光荣退休，给人生画上圆满的句号。李敢也加官进爵，跻身朝廷高级干部之列，从此青云直上，前途一片光明。然而，事情进展的结果往往与内心强烈的意愿背道而驰。不知不觉之中，父子两人的命运走进了殊途同归的死胡同。事情的起因出现在卫青抓住匈奴俘虏的那一刻。按照汉庭军队开拔前的预测，匈奴单于可能会在西部一带活动，由勇敢善战的霍去病率领西路大军去对付。但从这个俘虏的口中得知，匈奴单于不在西部地区，而在东部地区活动。这样就一下子打乱了汉军的部署。卫青的东路军面临着巨大压力。情急之下，卫青急忙调整战术，准备采用合围战术，把匈奴单于消灭在茫茫大漠上。
李广被卫青安排与右路军的赵食其合并，从右路领兵快速突进，力求在极短的时间到达指定位置，对匈奴单于所部实施包围，并切断单于的外部联系通道，与卫青带领的正面部队对匈奴单于进行毁灭打击。卫青的战术设计没有毛病，细节执行到位的话，此战彪炳史册，名扬天下。可惜李广在执行时犯下错误，他率领的右路军走到半道迷路了，错过了和匈奴单于交战的时间。结果卫青独自率军战斗，双方各有损伤，匈奴单于逃走，卫青惨胜。卫青率军回来的路上碰到了李广的军队，作为汉军最高指挥者，免不了要对这件事进行处理。李广在这种情况下，明白自己有不可推卸的责任，除了担心回到长安后被人批判审问之外，内心也可能还有夙愿难了、壮志未酬的凄凉，内外焦虑之下，他选择了自杀。
李敢紧随大汉战神霍去病一路挺进2000多里，一直打到贝加尔湖附近，这是中国人第一次踏上欧洲土地。在与匈奴左贤王部的战斗中，李敢表现出色，最先夺取了左贤王的鼓旗，杀敌无数。这一战歼灭匈奴7万多人，俘虏将军、相国等高级干部近百人。回到长安后，李敢因战功卓著，被汉武帝封爵关内侯，食邑200户。此刻的李敢迎来了自己人生的高光时刻，年纪轻轻就被封侯，成就远远在乃父之上，更成为汉武帝眼里的红人，随驾出行。然后李敢怎么也高兴不起来。他没有想到，漠北之战不但没有成就他父子两人胜利凯旋的梦想，反而成为父子两人阴阳相别永世难见的地狱之门。
在流着眼泪接受各种荣誉和表彰的同时，李广咬牙切齿寻找为父报仇的机会。各种各样的信息源都让李敢相信父亲李广看上去是一次没有完成任务的自杀，实际上是卫青明目张胆的给父亲设计了一个局中局，逼着父亲跳了进去，然后又逼着父亲自杀。堂堂陇西李氏将门之后，竟然被人骑在脖子上拉屎，这对李敢来说简直是奇耻大辱，所以他寻找时机准备向卫青发动攻击。同朝为官，虽然职位司职不同，但见面的机会不少。有一天在一个没有第三者的场合，李敢和卫青相遇。仇人相见分完眼红，李敢二话不说，就冲上前去殴打卫青，卫青虽是大将军，但一对一和李敢打，并没有多少优势，反而让李敢打伤了身体。被年轻人打脸，卫青脸上有点挂不住。再加上李广的自杀，也让卫青内心非常歉疚，所以挨过李敢打的卫青就把这个事情压了下来，当作没发生过这回事一样。可是，霍去病知道这件事之后就不答应了。卫青是他的亲舅舅，又是自己军旅生涯的引路人，自己这一路下来，人生能在20出头就成为西汉王朝的骠骑大将军，这完全是舅舅卫青呕心沥血的栽培结果。名义上说是舅舅，但感情亲如父子。舅父被人殴打，自己岂有袖手旁观的道理。霍去病在战争中是横冲直闯的战神，在复仇行动中也是置人死地的狠角。这一天，汉武帝、李敢、霍去病等人在甘泉宫狩猎场射猎，这是古代天子娱乐的一种方式。汉武帝正玩得高兴之时，看见身边的霍去病竟然起弓搭箭，一箭将前面不远处的李敢射杀马下。
李敢为父报仇最终身却被仇家射杀，霍去病当着皇帝的面公报私仇，这可是天大的欺君之罪。汉武帝是见证霍去病射杀的证人，如果这个证人换成别人，李敢就可能不会这么白白死去，剧情可能会进一步高潮迭起。但偏偏这个证人是汉武帝，他不但是证人，还是最高执法者和最高审判员。所以接下来剧情反转得太突然，都让人根本无法接受。汉武帝居然说他没有看见霍去病射杀李敢，是李敢骑马撞击而死。给这件事情画上句号。
汉武帝明明亲年所见霍去病射杀李敢，为何他要替霍去病隐瞒呢？想来想去，无外乎这几种原因，一是于情来说，汉武帝太喜欢霍去病了，这个孩子太有出息了。元狩四年，他下令霍去病和卫青同为大汉大司马，位极人臣，当时霍去病仅仅24岁，就成为正国级干部，离不开汉武帝的喜爱。二是于私而言，霍去病也是自己外甥，小孩子犯了错，大人要替他兜着；三是于公而言，大汉需要霍去病这样的人才，不能失去霍去病；四是对李广父子来说，他们均是“命不好”之人，死了就死了，这样还显得干净；四是从政治上来说，太子刘据、皇后卫子夫、卫青、霍去病等势力太大了，不能不平衡好。
汉武帝替霍去病隐瞒射杀李敢真相的真实原因史书上并未记录，我们从当时引发矛盾的事情一路分析下来，除了上面的原因，似乎再也找不出别的原因来。李敢就这样不明不白的死在霍去病的箭下，死在汉武帝的眼前。他作为李广的第三个儿子，也是唯一留存在世的儿子，仍然没有逃脱短命的结果，也未能逃出汉武帝说乃父李广“命不好”的定论。魂魄游荡在漠北上空的李广，不知能否在冥冥之中摆脱了汉武帝刘彻套在头上这顶“命不好”的紧箍咒呢？李敢虽完成了父亲封侯的夙愿，却为此付出了生命代价。
