方差的意义和作用(标准差和方差的意义)

方差的意义和作用(标准差和方差的意义)

方差标准差的意义是什么？它们有何特性？

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一、标准差它反映组内个体间的离散程度。具有两种特性：测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。二、方差它反映用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。具有特性如下1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有 3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则其中协方差 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。扩展资料：标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。参考资料来源：百度百科――方差参考资料来源：百度百科――标准差

方差的意义和作用(标准差和方差的意义)

什么是方差？方差的本质是什么？

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极差、方差和标准差都是刻画一组数据离散程度的一个统计量。

一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据的离散程度越小，数据越稳定。

“方差定义及统计意义”：

“统计的基本思想”：

“实际生活中的数学问题”：“方差的本质意义”：

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