网友提问：
π是无穷的，那其中有没有两段长达十亿位的重复数字？
优质回答：
这题跟π无关，对于任何一个无限小数x，对于任意长度n，都存在任意k次重复的数字串。本题只不过是令 x=π，n=10亿，k=2 的一个特例而已。
这个证明十分简单，高小或初一的难度。
对于给定长度n，其组合是有限的，就10进制而言，组合总数是c=10?。在x的小数部分里任取连续的c*(k-1)+n位，显然一共有c*(k-1)+1个连续n字串。根据抽屉原理，其中必然存在某个组合出现k次。
证毕。
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数学理论上是存在的，实际上不存在。随便以一个数字来说，例如4要10个数字才能出现1个4。要重复出现4又要有10个数字。这样每20个数字可能重复1位数。不难算出要2位的重复数字。要200个数字，即2×10<2。。。要有两段长达100位的重复数字，π里面出现的数字要有2ⅹ10<100个数字。这是不可能的，假设一个粒子可以代表1个数字。已知宇宙的粒子总数是3.28×10<80个。还不值需要数字的一半。。。只是100位都实现不了。千位万位亿位十亿位，指数增长，大到无法形容。所以长达十亿位的重复数字实际不存在，只在概率的数字计算中。
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这种问题只能理论上去分析，实际上存不存在目前来看很难证明，理论上分析存在的可能性很大！
首先说明一点，π肯定是无限不循环的，这一点要已经得到证明，但无限不循环并不代表一定存在任何数字组合，比如1.01001000100001……（每出现一个1后面多一个零），这个数也是无限不循环的，但并没有出现所有数字组合！
π虽然目前没有出现这样的规律，但我们并不能保证没有这样的规律，或许会在很多很多位数以后出现！只不过从目前人们的发现来看，出现这种规律的可能性比较小，目前计算机已经计算出十万亿位，似乎并没有出现！
我们可以从简单的位数推广，比如出现两位的重复数字，π中肯定会存在两位的重复数字，比如说连续两次出现35或者其他两位数！
理论上推论，如果存在两位重复数字，也会存在三位，四位乃至更多位重复数字！只是很难去证明，很多时候我们只能去想象猜测！
事实上π为什么是无限不循环小说，本质上还是因为没有真正的圆，圆可以看做无穷正多边形，边数越多越接近圆形，这样理解的话，π的无限不循环就是没有规律的无限不循环，理论上就存在十亿位的重复数字，甚至更长位数的重复数字！
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“兀”pai.吗，中国古人祖冲之，计算到3.1415926至3.1415927之间。日常，精确到两位足够我们用了。那么，科学家把它算到几十亿位，有人还竟然在寻觅是否循环呢。我认为，圆周率，如果有连续两个1亿位相同，但绝对不是循环。因为，已经有人做出了证明：圆周率是无限不循环的小数的超级数。所说的1亿位由可能循环是可能的。就像数列：1，1，1…
可能是：1，1，1，1，1，1，1，1…
可能是：1，1，1，2，3，4，6，9…
所以说，证明是最正确的。
像几何的证明，是不可质疑的。
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当然有。
别说10亿位，就是10亿的10次方的10亿次方位……..一共10亿层指数塔，和无穷大相比也是一个很小的数，和1位没有区别。甚至和葛立恒数相比都小得和1没有区别。
既然是无穷位，必然包括任何有穷位数都重复的可能。
第一，题主该了解一下无穷的概念。
第二，题主该去了解一下大数的概念。
补充一下，因为有人提到了合取数。题目是10亿位，也就是有限位确定的数，π是必定包括的。如果是无限位，目前确实不能证明，需要π是合取数，目前还没有证明π是合取数。
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