网友提问:
既然圆周率是一个无限不循环数字,那圆的面积和周长是不是确定的?
优质回答:
圆周率是一个无限不循环小数,在小数里是无法确定的,但是圆的面积和周长是确定的,这是毫无疑问的,具体分析请看下面。
1.什么是圆周率
圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理中普遍存在的数学常数。我们知道常数是一个确定的数,不会发生任何改变。只是无法用确定的小数表示而已。
在我们学习计算中常取圆周率的近似值3.14就可以了。在生产生活中,通常用3.14去计算。在一些科研,工程等精密计算中才需取值到小数点后几百位。虽然都是用了圆周率的近似值但这不能说圆的周长和面积不确定。只是计算的结果与实际有误差。
2.圆的周长和面积计算
我们知道圆的周长、面积计算公式:圆的周长=圆周率成*直径=2*圆周率*半径,圆的面积=圆周率*半径的平方。
又因为半径是定值,所以算出来的面积和周长是定值。我们在想一想,圆的面积和周长是客观存在的,不会变大变小。只是为了方便计算和应用,我们取圆周率的近似值,这不代表圆的周长与面积不确定了。
3.正确理解“无限不循环”与“不确定”
无线不循环小数是无理数并不代表这个数不确定,像自然常数e,根号2都是无限不循环小数,却是一个定值。比如边长为根号2的正方形,它的面积就是2。那么这和圆的周长、面积是一个道理。只是我们为了方便计算取近似值。
一个确定的数也可以是无限不循环的小数。我们知道无理数就是无限不循环小数,是一个确定的数。既然圆周率是一个确定的数,计算面积和周长就是确定的值。实际情况也是一样。
通过上面的介绍分析,我们可以明白:圆周率是一个无限不循环小数,圆的周长和面积都是确定的。
其他网友回答
当然是确定值。
例如,要画一个直径4cm的圆形,它的周长一定是4兀cm,面积一定是4兀平方厘米。这个数值随着兀的取值精确度而不同。
其他网友回答
无限不循环小数也是一个实数,实数与数轴是一一对应的关系,即这个数在现实中是确定的,因此其面积、周长也是确定的(二者都是通过π计算出的)。
其他网友回答
对于无理数(无线不循环小数),很多人总是有一种惯性思维,认为无理数是“不确定的数”。比如说圆周率π,由于我们无法用小数把π完整地写出来,就会有“π是不确定的”这种错觉。
但事实上并非如此。非常明确的一点是:π是非常确定的数,它就是π,正如1就是1一样。不只是π,任何无理数都是确定的数。不能因为“我们不能用小数把π描述出来”就说“π不是固定的数”,描述一个数的方法有很多,不见得非得用小数描述。
就算是有理数,你也未必能用小数描述出来,比如1/3你能用小数完全描述出来吗?0.33333….?抱歉,你永远描述不出来,因为有无穷多个3!明白了这点,自然就会知道圆的周长和面积当然是确定的,它们分别是2πr和πr平方,非常的确定!
有一个方法能很直观地证明π是一个非常确定的数,虽然我们不能用小数把π描述出来,但可以非常轻松地在数轴上表示出π的长度,比如说你可以很容易在数轴上画出π厘米的线段,这说明π是确定的!只要π确定,周长和面积当然是确定的!
任何无理数也都是确定的。同时,有理数和无理数合在一起就是实数,有理数和无理数都是无穷多的,但无理数的无穷比有理数的无穷更大,也就是说,无理数的集合远比有理数的集合更大,你可以简单认为无理数比有理数更多,任何两个有理数之间都有无数个无理数!
其他网友回答
是!但你得带上π的一家老小进行计算,你行吗???
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