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初二数学如何学好?
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初二是初中学习的一个重要分水岭,在身边有很多的学生在初二的时候成绩都或多或少有些波动,基本上都会有不同程度的下滑,很多家长为此很着急,很多学生也很无奈,在学习中往往会出现力不从心。
那么为什么会出现这种情况呢?首先从学习内内容上来看,初二的数学确实比初一难了很多,难度加大,知识的抽象性更强,比如函数部分的知识点,让很多学生感到一头雾水;第二,知识的综合性更强了,如果单独考察某一个知识点,相信大部分的学生都没有多少问题了,但是如果一个题目涉及到多个知识点,那么难度就会急剧增加,这也是为什么很多学生感觉上课能听懂,但到了作业会考试时成绩就不理想的一个重要原因,因为课堂上大部分是单一知识点的学习和练习,并且目的性和针对性比较强,而作业和考试中,首先需要去分析题目,选取合适的知识点和思路,一道题目会涉及诸多知识点,如何有机结合诸多知识点来解题就变得很关键了。刚初一时,所学的内容比较少,题目的综合性也不是那么强,自然也就没有多少难题了,而到了初二,有了初一一年的基础,很多题目的考察的深度和广度都有了提高,比如在学习了全等三角形后,涉及到图像相关的题目大都会涉及相关三角形全等的性质和证明,学习了勾股定理后,勾股定理是求线段长度的重要定理,全等三角形和勾股定理单独考察,难度一般不大,但如果在勾股定理中涉及全等三角形,综合性和难度就会提升,如果对两个知识点以及他们的结合点不熟悉,那么在做题中就会遇到很多问题。第三,初二的课程对学生的思维和数学能力有了更高的要求,严格来说,初一就是从小学到初中的过渡,对思维的要求不是那么高,到了初二也就真正进入了初中的学习了,如果思维和能力达不到相关要求和标准,成绩下滑是必然趋势。也许问题在之前的学习中都已经存在了,只是还没有完全显现,到了初二由于各方面原因的作用,问题就凸显出现,最直接的结果就是成绩出现下滑。
那么该如何来提高数学成绩呢?
首先,态度要端正,不能从心底里讨厌和排斥或者惧怕数学,否则,必然会学不好。不管想不想学,愿不愿学,还是必须去学,从最简单的入手,坚持下去,必然会有很大的改善。
其次,数学的学习必须要重视双基,基本概念、定理、性质、方法,基础运算。初中数学分代数和几何两大部分,代数部分以计算为主体,运算能力是数学最基本和核心的能力,有两个考察纬度,准确率和速度。运算题目看似简单,但容易出错,必须要重视和多加练习。数学需要记忆的东西不多,但不是没有,一些基本概念、性质、定理、判定和结论必须熟记,当然数学的学习不能死记硬背,必须建立在理解的基础之上,如果在当时理解的不透彻,那就先记下,在运用的过程中随着熟练度加深,那么理解也就会越深刻,所以千万不要给自己的懒惰找借口。
第三,要养成良好的学习习惯,在此我强调两点,首先必须要重视课堂,认真听讲是首要的,课堂上讲的东西也许简单,但是是做基础和核心的,只有把基础和核心的掌握好了,才能灵活运用,其次,一定要养成综合和反思的习惯,做过的题,特别是错过的题,一定要多去思考,为什么会出错,该如何去改进 ,做好错题积累和思路分析,经常翻阅,争取同样的错误不再出现第二次。
第四,要重视建立知识体系,知识之间不是孤立的,总是会存在千丝万缕的联系,要在平时的学习中去发现和总结他们之间的内在联系,找到结合点。发现知识漏洞时,及时去弥补和修复,不可任其发展,否则到了某一天,你会发现自己什么都不会了。所以在初二的学习中,如果发现自己前面的哪一块知识点有问题,那就抓紧时间去弥补,做针对性的学习和训练。
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众所周知,初二的数学成绩对于初三,对于中考数学来说,有多重要。所以,家长们都特别着急,初二了,到底该怎么提高孩子的数学成绩?
1、首先,要让孩子明白,读书学习,中考升学是孩子自己的事情,要靠自己用心努力。不要什么事都替孩子给做得妥妥帖帖,要让孩子适当的吃点生活里的苦头,让孩子知道生活的不易。
2、必须把初中所有的知识点,定义概念理解透彻。公式记住且能够推导公式,知道这个公式是什么意思,是怎么来的,知道适用于哪些题目。通过习题来反复练习运用这些公式。
3、就着教材,把几何里的每个性质定理、判定定理和推论,独立去证明去推理一遍。如果,这些性质定理和判定定理都不懂推理,那么题目怎么做?没有掌握定理,也没有掌握推理证明的方法。
4、一定要动笔。很多同学就是不愿意写,懒得动笔。总觉得这个题目,瞟一眼,我会,然后就不去动笔写。眼高手低,考试的时候总是出错,就是因为平时写得太少。比如几何证明题,对啊,这个题目我会啊,可是就是不会写解题过程。所以,一定要动笔练习,孰能生巧。考试做题的时候,解题推理过程自然就不在话下。
5、计算,包括有理数的运算,整式的加减乘除,因式分解,分式的加减乘除,解方程,分式方程,一元一次不等式,二次根式的计算。数学的计算基本功有多重要,不需要多说。勤学苦练,理解和牢记所有的数学运算法则和解方程的步骤过程,数学计算不丢分,这是基本要求。
6、方程应用题。这是一个重点,也是一个难点。一般来说,小学应用题基础好的同学,初中应用题自然也不难。包括一元一次方程,二元一次方程,分式方程。后面还有一元一次不等式,一元二次方程,一次函数,二次函数等应用题。多练习,平时认真读题,快速准确的找到题意中的等量关系。初二了,这一块如果还不过关,一定要花精力,从初一的一元一次方程练起,必须在一个月内彻底搞定所有所学的应用题的解题思路和解题技巧。
7、反复的练习。重复是记忆之母,反复练习,重复训练,解题时思维更加敏捷。数学没有捷径可以走,一分耕耘一分收获,多归纳,多总结,持之以恒。为中考而努力奋斗。
我是初中数学老师,班主任,学校中考科普专员。现在今日头条开通~~方老师数学课堂,专门讲解初中数学题和中考科普,欢迎大家关注。
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大家好,我是徽乡小居,教过初中数学。对于初中数学,学好初二内容特别关键。有句话“初一不分上下,初二两极分化,初三天上地下”说得挺有道理的。初二数学内容难度明显加大,能够学好的话,初三就能学好。好,下面介绍一些初二数学的学习方法,希望有所帮助。
一、如何学好初二几何部分
1.分析初二几何内容及重难点
a.我们只有清楚学习内容的重难点才能有的放矢。不然学习没有任何主动意识,而是被动学习,很多学生都是这样的。虽然初二几何学三角形,平行四边形这些小学都学过的内容,其实难度大大加深。很多学生还停留在小学知识的运用,很难转化初中知识的思考与运用,这样解题是处处碰壁的。
b.三角形这块的重点是全等三角形。学会灵活运用全等三角形的判定方法,它们分别是SSS,SAS,AAS,ASA和HL五中判定方法。很多学生在解三角形时容易忽略运用这些方法,因为没有这个意识或者用起来特别吃力。我们在解三角形时,要第一意识到运用全等三角形的判定方法去解题,学了就要用。
c.三角形这块的难点在于特殊三角形。需要添辅助线,灵活运用全等三角形的判定与性质以及轴对称性质。
2.如何学好初二三角形
a.不要过多的学习、巩固三角形边角关系的题目,而是多花时间和精力研究三角形的判定定理的运用。五中判定方法要练得很熟很熟,多多益善,也为以后的学习打下扎实的基础,这是中考热点知识。
b.学会添各种辅助线。“中线倍长”、“截长补短”、“旋转”、“三线合一”、“翻折”等等添加辅助线的方法要熟练运用。只有会添辅助线才能打开解题的突破口。
c.对于几何求最值的题,多想想轴对称知识,必定是考这块知识,这样才能高效解答。不然无从下手,怎么做都不对。
三角形这块内容学好了,下学期的平行四边形这些几何内容就好学许多。
二、如何学好初二代数部分
1.重难点内容
初二上学期要重点学习“不等式”和“一次函数”。对于不等式大家比较熟悉,而对于一次函数很多学生就搞不懂了,于是一次函数是重点学习的地方,看起来很难,学明白了还是比较简单的。难度确实比较低的,后面才会大大提升。
2.如何学好初二代数部分
对于不等式,要重点学习不等式的应用,不等式的解法与等式非常接近,学起来得心应手。不等式的应用学好了,对后面一次函数的应用是非常有利的。当然三角形学好了,对于一次函数的学习也是相当有好处的。要知道函数是代数与几何的桥梁,是综合性很强的知识。所以我们要重点学习一次函数,这部分学好了,初二数学就没问题了。明白了吧,一道函数题可以把初二所有内容考进去的。
在学习函数时,很多学生难以理解。这需要多花时间把函数相关概念,知识,关系理解清楚,能够正确运用,不断提升自己的能力 ,这样有条不紊的才能扎扎实实的学好,切勿囫囵吞枣效率低下。
初二上学期代数部分重点把一次函数给学好了,这是非常重要的内容。下学期学的一元二次方程是特别重要的内容,必须下功夫学好,初二代数部分就没有问题了。
三、学会归纳总结,构建思维导图
1.学会归纳总结。
数学学习要善于总结,提高悟性。特别是初二内容难度上去了,经常遇到不会的题。我们对待这样的题不能草率,要多分析。做了一定量的题目后要会总结,因为有很多题目是类似的。很多学生对于类型一样的题之前错了,讲了之后还是错,经常错。这样的学习无疑是低效的。善于归纳总结,才能一步一脚印的前进,不断提升自己的数学水平。
2.构建思维导图
数学知识是一环扣一环的,是密切练习的。我们要对每个单元构建思维导图,也要对全书构建思维导图,真是很多的内容加入进入。这样才能把知识学到位,思考问题才能很快找到需要的知识点。要知道初中的学习更强调知识的系统运用,不像小学在于技巧和方法。
一次函数是初二知识的核心内容,我们可以从这里着手,把知识联系起来。对于一些技巧、方法和思路为可以加入构建思维导图中。这样解题更好做,更容易找到突破点。让数学学习更轻松,更高效。
简而言之,学好数学要抓重难点,合理分配时间,善于总结归纳,构建思维导图。
2019年2月19日夜23:30
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初二是初中学习的分水岭,学生会突然感觉到学习知识的深度难度都在加大。然而如果能够及时修正学习方法、思考问题方式、学习习惯等,成为领头羊也并不是难事。
首先学习要有科学性。上课认真记笔记,课后及时巩固复习,认真对待作业,对知识一定要精益求精,去深入了解透彻。
其次一定要重基础重概念。吃透概念,掌握基础知识基本技能和基本的学习方法,首先计算一定要过关,这样才能在考试时不在计算上浪费时间。
第三要重视作业或练习。在作业或练习中遇到问题时,一定要深入思考,在看参考答案时,不要盲目只是抄写,一定要一步一步弄清楚每一步是怎么得来的。?
第四点就是重视周练考试的错题。要重视每次的小考,要有改错本。将每次错题进行归纳总结整合,一定要弄清自己错在哪里,把每一道题所涉及到的概念、计算中的技巧问题都解决的十分透彻,只有这样才能在最后的大考中从容不迫应对自如。
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和你分享一下! 初二学生怎样才能学好初中数学
数学是一门基础学科,对于广大中学生来说,数学水平的高低,直接影响到物理、化学 等学科的学习成绩,数学的重要地位由此可见。
怎样才可以学好数学呢?
第一点,深刻理解概念。
概念是数学的基石,学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。 深刻理解概念,还需要多做一些练习,什么是“多做多练习”,怎样“多做练习”呢?
第二点,多看一些例题。
细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,还要注意以下几点:
1.不能只看皮毛,不看内涵。
我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。
2.要把想和看结合起来。
我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。
3.各难度层次的例题都照顾到。
看例题要循序渐进,这同后面的“做练习”一样,但看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答,思路清晰,只需我们循着它的思路走,就会得出结论,所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大,自己很难解决,而又不超出所学内容的例题,例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识,拓宽思路,这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学,看例题是很重要的一个环节,切不可忽视。
第三点,多做练习。
要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广,等等,还要真正掌握方法,切实做到以下三点,才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。
2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。
3.多做综合题。
综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
再谈几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。
在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我在清华大学参加学术研讨会时,数学系丁教授的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自己悟出来的。当然,丁教授是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,差异那么大,这就是学习主动性问题了。 自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。在老师讲新课前,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自己的。学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
最后一点,我要说一说如何对待考试的问题。
学数学并非为了单纯的考试,但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的,要想在考试中取得好的成绩,以下几个方面的素质是必不可少的。
首先,功夫用在平时,考前不搞突击,考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好,考试前一天晚上不搞疲劳战,一定要休息好,这样,在考场上才能有充沛的精力,考试时还要放下包袱,驱除压力,把注意力集中在试卷上,认真分析,严密推理。
其次,应试需要技巧,试卷发下来后,应先大致看一下题量,大概分配一下时间,做题时若一道题用时太多还未找到思路,可暂时放过去,将会做的做完,回头再仔细考虑,一道题目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因为这时脑中思路还比较清晰,检查起来比较容易,对于有若干问的解答题,在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论,即使前面的问题没有解答出来,只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的),也是可以运用的,另外,对于试题必须考虑周全,特别是填空题,有的要注明取值范围,有的答案不只一个,一定要细心,不要漏掉。
最后,考试时要冷静,有的同学一遇到不会的题目,脑袋立刻热了起来,结果,心里一着急,自己本来会的也做不出来了,这种心理状态是考不出好成绩的,我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理:我不会的题目别人也不会,(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静,从而发挥出自己的最好水平,当然,安慰归安慰,对于那些一下子做不出的题目,还是要努力思考,尽量能做出多少就做多少,一定的步骤也是有分的。
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