网友提问:
怎样才能学懂全等三角形?
优质回答:
长期从事初中数学教学的邹老师为你解答,如何学好全等三角形这部分内容。
首先是明确三角形全等的含义。
是形状和大小完全相同的两个三角形叫全等三角形。千万注意形状和大小两个条件缺一不可。从全等符号都能看出“∽”表示形状相同,“=”表示大小相等。
第二熟记全等三角形的性质定理和判定定理。
(1)性质定理:对应边相等,对应角相等。
(2)判定定理是本章的核心内容,也是难点。Sss,ASA,AAS,SAS,HL,对于每个判定定理,一定要分清题设(三要素对于相等)和结论,学生要真正烂熟于心,每一个判定定理都要自己画图标出已知条件和要求证的结论。只有对判定定理熟悉才能灵活应用。
第三掌握判定三角形全等的基本思路。
两个三角形全等一定要找到三个元素(至少一个边)对应相等,这样就可以用题中已知相等条件去找与之相应的条件。比如已知两边相等就找夹角或者另一边;如下图所示
第四要善于找准对应元素。
这是很多学生容易错的地方,比如△ABC≌△DEF,一定要记住对应关系为A与E,B与F,C与D,万不能出错。
第五就是易错点的问题。
比如三个角对应相等,两个三角形不全等。SSA不能判定全等一定要注意,这也是学生容易错的。
第六注重经典例题的收集整理。
很多学生在意刷题,不注重收集和整理,题做得多是好事,一定要注重把有代表性的题集中起来进行对比,发现题与题之间的差异,发现其中的解题诀窍,总结出经验。便于下回解题应用。特别是全等三角形的基本结构化图形,这些资料网络上很容易找到,把做过的题往这些基本结构图上去对应,你会发现都有规律可循。
其他网友回答
首先掌握基本知识点——
(1)“什么是全等三角形?”
(2)全等三角形的性质及判定
其次,要建立起与其他知识的联系——
(1)找边相等注意:公共边,中点,中位线,中线,等边及等腰三角形,平行四边形等。
(2)找角相等:公共角,同角的余角或补角,对顶角,角平分线,中位线,垂线,等边及等腰三角形等
这些要及时总结,都是全等证明的证据。
知识掌握了就是做题了,我们要做的是
分析题找已知,未知;找到与它们有关的两个三角形或者中间的桥梁三角形。注意时时处处想着三角形的判定定理。
全等三角形部分还得靠练习巩固,老师留的作业题要做完有总结。
其他网友回答
在前面的一些回答当中,已经将三角形全等的一些基础知识进行了讲解,那么这里我想回答一下,如何才能真正学好全等三角形?
首先具备这些基础知识,是必要的条件。但是有这些基础知识,能否就会利用三角形全等的相关知识去解决问题,这肯定是要打一个问号的。
在解决三角形全等的问题中,需要掌握正确的方法,这才是最重要的。
在问题解决当中,有一种方法是非常重要的,就是转化的数学思想。在涉及到三角形全等的一些问题当中,一定要树立转化的数学思想。
比如在证明边相等或角相等的时候,那么就需要通过三角形全等来证明,而三角形的全等,同样是需要借助于边相等或角相等来完成证明的。
因此在这里的转化指的是证明边或角相等转化为证明三角形全等,证明三角形全等又转化成去找到对应的边相等或对应的角相等。简单一点的题只需要一次转化就可以完成,复杂一点的题可能需要2到3次转化才能完成。
这也是我们思考的模式。证明边相等或角相等,就要想到这个边或角在哪两个全等三角形中,如果找不到,那可能这道题就需要去构造三角形的全等,通过做辅助线的方式来完成。对于一些常规做辅助线的方法,需要自己去归纳总结。在这因为篇幅有限,所以不做阐述。
以上就是小编关于【怎样才能学懂全等三角形?】的分享,希望对你有用。