网友提问：
勾股定理有什么神奇的证明方法？
优质回答：
从周公和高祖的对话来看。我认为那是一个很好的证明。谢谢组织的遨请！
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我在回答如何学透勾股定理时，讲到了课本上勾股定理的证明方法，这个方法的特点就是一目了然，等量关系非常明确。
今天我和大家共同学习另外一种证明勾股定理的方法，请先看下面这个图。
这就是著名的弦图，是由我国古代数学家赵爽画的。他深入研究了周髀算经，为该书写了序言并注释。用弦图证明勾股定理，勾股定理表述为“勾股各自乘并之，为弦实，开方除之即弦。”证明方法表述为“按弦图，勾股相乘，为朱实二，被之为朱实四，勾股之差，自乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”
这段文言文什么意思，相信大家看了下面的公式后就明白了。中间斜放的正方形ABCD的面积等于边长c的平方，同时它的面积还等于4个三角形的面积加上最中间的小正方形面积。请看下面的公式。
其实通过这个弦图，还是可以直观观察出勾股定理的，请大家继续观察弦图。
大家沿着AC方向向左边引一条辅助线，我给大家画好了，请继续看图。
请再观察下我用粗波浪线标注的区域。这块儿区域的面积等于a方加b方，是由四个三角形和一个小正方形组成。同时中间斜放的正方形ABCD的面积等于c方，也是由四个三角形和小正方形组成的。于是我们观察出勾股定理。
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先说下什么是勾股定理吧，在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的证明方法有很多，我这里说一个比较简单，比较好理解，大家都看得懂的方法。如图:
在一个大正方形里面套了一个小正方形，四个角上的小三角形正好是一个直角三角形，两直角边分别是a和b，斜边边长是c。所以，大正方形的边长是a+b，小正方形的边长是c。则:
大正方形的面积S大=(a+b)2，小正方形的面积S小=C2，角上的三角形面S=1/2ab，根据面积关系，小正方形面积等于大正方形的面积减去四个小三角形面积。还是看图吧
由此得证。
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按我们木工在做工的实践中又有个笨定理:就是方5斜71。也就是说一个5倍数的正方形对角线必须是71。不信你试试？
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勾股定理的证明方法很多，不乏让人觉得神奇的方法。下面介绍一种方法，这种方法是网上偶然看到一个印度三哥讲的。
已知一个正方形ABCD，边长为a＋b，正方形ABCD各边各取一个点O、P、E、G，构成一个四边形OPEG。已知，BO=AP=DE=CG=a，OA=PD=EC=GB=b如图所示：
很容易可以得出，四边形OPEG也是正方形，设正方形OPEG边长为c。
那么，正方形OPEG的面积等于正方形ABCD的面积减去4个直角三角形的面积。
即：c2=(a＋b)2－4×?ab
展开后得到，c2=a2＋b2
所以，直角三角形中，两直角边的平方和等于该直角三角形斜边的平方。
勾股定理得证。
以上就是小编关于【勾股定理有什么神奇的证明方法？】的分享，希望对你有用。
