? ? 如果用常规方法，无论如何不可能在32学时内讲完72学时的课，除非有选择的讲。但数学不同于其它学科，其逻辑是环环相扣的，缺了哪一环都很难连上。如果科普式的讲，结果必然是肤浅的，学生什么也学不到。
? ? ?所以一开始我就在思考一个问题：以什么方式讲才能尽展实变函数的精髓？灵机一动，想到了课题式教学。课题式教学并非像百度解释的那样根据教学内容设计一些课题让学生去做，那纯属瞎胡闹！所谓课题式教学是指将每一个教学单元当成一个课题进行教学，这就需要清楚什么叫课题。但凡写过项目书做过课题的人都知道，做研究首先需要找到合适的问题，围绕着这些问题需要回答几个问题：
1、为什么要研究这些问题？它们的重要性体现在哪里？
2、围绕着相关的问题已有哪些研究？上述问题与已有的研究有什么不同？
3、拟研究问题的难点是什么？解决的可能途径是什么？
上述三个问题是撰写立项书时必写的内容，一篇文章的完成本质上也是围绕着这些问题展开的，而且通常需要在文章的引言部分阐述清楚。如果教师能根据教学内容寻找到即将讲授内容之所以产生的问题，并且课堂围绕着对这些问题的发现、分析与解决开展，这样的教学就是所谓的课题式教学。至于课堂的形式是以教师讲授为主还是以学生参与为主则要视具体的内容而定。那种动辄非师生你来我往的“互动”不足以显出学生的主体作用的说法纯属机械的教条主义。而真正的互动是教师紧紧抓住学生的心，让学生跟着教师畅游在思维的海洋里，而不是那种形式上热热闹闹实际上毫无意义的师生共同参与。我不相信以学生的知识积累与认知能力能胜任那种独立的再发现。
? ? 课题式教学不仅可以有效地实现数学的再创造，而且极大地增加了课堂的弹性，教师可以根据实际的课时量决定每个章节的详细程度又不失知识的完整性与深度。但课题式教学需要学生的积极配合，虽然一门课程的学时数可能会发生变化，但掌握这门课程必要的时间是不可少的，压缩了课堂的学时，课外就需要花更多的时间。在课时不够的情况下，教师牺牲掉的是知识的细节，重点是帮助学生解决课程的难点，挖掘知识背后的东西，而系统的知识与细节则需要学生课后花更多的时间去完善。
