? ? 有人发给我新版教材，说：“新版教材概率部分好了很多，看上去很多地方跟你的书很像。”不能这么说，我们的书也不过是把现成的材料重新梳理组织，出现教材与我们的书类似甚至一致的内容并不奇怪，说明大家取得了共识。只不过人家的教材销量之巨，影响之大，远不是我们的闲书可以比拟的。
? ? 不过金无足赤，“书无完书”，再好的教材也都仍然有可斟酌之处。虽然我看着教材中“问题1、问题2”的模式颇有点亲切感，但实事求是地看，一些内容值得继续研究与改进。归根结底，这涉及我们数学教育的目标到底是什么？作为基础教育阶段的数学教育，肯定不是为了培养数学家，但数学教育也不能类似科普。在我看来，数学素养除了数学的直觉与思辨，推理能力更是必不可少的。长期以来，很多人质疑教材，认为教材不成体系，知识被碎片化了，有一个美丽的说法：“螺旋式上升”。我曾经撰文说过，螺旋式上升不同于知识的碎片化，它是对同一个东西不同层次上的认识，而不是把一个知识系统分割成若干部分，将不同的知识模块穿插进行，那样只会导致学习效率降低。对一门知识的认知需要具有一定的连续性，学生尤其如此，因为学生的认知能力与知识积累都有限，他们很难在不同知识模块之间穿梭往来而使思维不受影响。只有在系统掌握了不同知识模块之后，才有可能看清楚不同模块之间的内在联系，进而对这些知识的本质有新的认识，这才是螺旋式上升。
? ? 另一个值得斟酌的问题是，传统的知识该不该弱化？弱化到何种程度？这恐怕是个见仁见智的问题。考试是终极判官，如果教材弱化了，可考试要求甚高，那就逼着师生必须在教材之外补充更多的内容。问题是，不同学校的教师有着不同的选择，补充的深度与广度差别甚大，到底该补多少？该补充到何种深度才能适应考试？教学大纲与考试大纲的契合度到底有多大？恐怕需要两个大纲的制定者好好沟通一番。
? ? 以教材中的不等式为例，已经简单到无法再简单了，考试对不等式的要求有多高？看看历年的考题就知道了，无论是等量变换还是不等式放缩都是常用的手段。换句话说，不等式作为理论并不系统，但作为工具，却是极具技巧性，如果学生不能掌握相当的技巧将寸步难行。
