很多同学都会有这样的情况：做数学题时，对着题目怎么都写不出答案，没有思路，看完答案，又有一种恍然大悟，茅塞顿开的感觉。
可是考试没有答案可以看，做题思路总是打不开怎么办？
产生这种情况的根本原因
基础题目没思路：知识点没有吃透
今天刚学会新的知识点，晚上回去做作业的时候完全没有思路，看了答案之后才知道原来是运用这个知识点。
通常这种情况说明你的知识点没有吃透，基础知识不牢固，导致没有做题思路。比如，你可能知道定理讲了什么内容，但是你却不知道定理该在什么时候应用，该怎么使用。
中难度题不会做：知识之间的联系没搞懂
有些同学基础题，选择填空题都能懂，因为很多时候这些题目只考察1个知识点。到了大题，综合了几个知识点的题目，就不知道怎么做了。
在学每个知识点的时候，我们都只是涉及小范围的前后几页知识点的关系，但是大范围的知识点关系网没有组建好。
如何摆脱这种困境
01
数学不用背，靠的是理解，这是不存在的！
很多学霸经验分享都说理科是完全靠理解，这个方法对于基础比较薄弱的同学真的不是那么适用。
因为基础知识不牢固，代表可能连知识点都记不牢，既然基本都没掌握，谈何理解。
① 背知识点
做题的时候没有第一个反应出应用这个知识点，很有可能是你压根对这个知识点不熟悉，所以用最原始的方法就是背下知识点，数学的知识点都不长，怎么会难倒背下所有语文古诗词的你。
② 背例题
不懂的问题，看了答案之后懂了，还要背下来。虽然这是一个“很笨”的方法但是却很有用。背一道例题只需要5-10分钟的时间，通过一定的积累之后，到了考试你就发现你的努力没有白费。
敲黑板：
无论是背知识点还是例题，都要能够熟记到可以能够默写的程度。
在背例题的时候要注意在背的同时，注意解题的思路。
在背知识点，背例题可能没有立竿见影的效果，但是只要你能坚持下去，就一定能看见效果。
02
学会抄答案
当你做题目的时候，你总会有一些思路，但是可能因为太过零碎，没有凑成完整地答题思路。这时候你选择去看答案，把答案抄下来。
不要单纯地只会看答案抄答案，抄也要学会技巧。
① 要回想自己卡在哪一个步骤
在看答案的时候要去回想，之前到底写到了哪一个步骤写不下去，又或者是哪一个知识点遗漏没有想起来，用铅笔轻轻地在题目里面标记。
② 用答案推导题目
如果对于完全没有头绪的题目，看完答案之后，要回去对照题目。找出题目的哪一个条件可以引用到这个知识点。这是一种逆向思维，通过答案将题目给出的条件联系起来并且进行推导。
敲黑板：
记得抄完答案之后不可以放着不管，要学会对知识点进行总结和思路整理。要多回顾自己没有思路的题目。
03
集中整理不会做的题
很多时候你做题没有思路是因为练得少，但是题目犹如汪洋大海，永远都做不完。
所以这个时候题目不在多，而在于精。精练才是学习地正确打开方式。
题目整理是指对于在练习和考试中不会的题目进行汇总，最好是每个星期进行对于自己在这个星期做过练习题中不会的题目集中整理。
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考查知识点： 写上这个题目考查的知识点。 |
题目：把不会的题目剪下来贴上去。 |
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总结：整理做题思路，卡在了哪一个点上面。 |
① 抄写题目
把在这个星期或者考试中不会的题目都剪下来，然后贴上去，先不要急着把答案抄上去，先自己做一遍。
因为之前不会的时候已经看过答案了，也背过答案了。这一次整理的时候就要检查自己是否真正掌握了这道题目。
可以用铅笔作答。
② 考查知识点
当你做完题目对完答案之后就要开始总结知识点，对照答案，把相对应的知识点写下来。
如果你还是不会解这道题目就更加要在知识点上面下功夫，标记重点记号，背下知识点。
③ 总结栏
做完题目和总结完知识点之后，需要对于做题思路进行总结。回想自己在做题过程中卡在了哪个点。
敲黑板：
建议每到周末都对自己的不会的题目做一下整理，如果不会的题目太多了，建议每3天总结一次。
整理完题目之后记得要回顾，最好每天抽15分钟时间看看整理的题目。
04
攻克自己的弱点
通过整理题目，你会发现自己的漏洞，例如三角函数半角公式应用题。这个时候你就要开始找这样类型的专题进行强化。
通过强化练习之后，以后遇到这样类型题就会得心应手。
学会双向推导
数学学习最重要的是熟练双向推导思维的训练，即正向推导思维和逆向推导思维双管齐下。
鉴于数学题目总是有题干和问题两个部分组成，前者给出条件，后者提出要求，而考生要做的事情就是把题干和要求之间用已知的数学结论联起来，形成一个完整的逻辑链条。
所以不同于纯粹地走迷宫，有数不尽的岔路，数学解题并不是一个单向推导的过程，它更像是一个橄榄形状，头（题干）尾（问题）已经决定了，中间的路径虽然膨胀了但被限制在一定的范围之内。如果再以迷宫作比喻的话，相当于迷宫的入口已经明确给定，而出口即使没有像证明题那样给定但是也有一个大致的方向。
双向推导的意思就是在做题的过程中既从题干入手，也从问题入手。个人更喜欢逆向也就是从问题入手，这样目标更明确。具体说来:
步骤一：把题干细分成条件1、条件2、条件3…….作用定义定理定律等可推出第一层推论1（从条件1、条件2推得）、第一层推论2（从条件1、条件3推得）………然后依次类推从第一层推论到第二次推论1、第二次推论2……值得注意的是，当你获知一个推论后，它和其他的条件和推论一起都变成了已知条件，没有层级和先后顺序之分，举个例子来说第三层推论可能是有条件2和第一层推论1而获得的，这就增加了思考的容量和难度。
步骤二：从问题反向推导，也就是说问问自己，如果得出哪些结论（倒数第一层推论1、倒数第一层推论2、倒数第一层推论3……）就能回答出这个问题，依次类推，从倒数第一层推论到倒数第二层推论1、倒数第二层推论2、倒数第二层推论3……..
步骤三：将步骤一和步骤二中的推论进行配对，如果能在半路上成功相遇，也就是说当第m层推论=倒数第n层推论时，这个做题的逻辑链条就完整了！刨去表述上的问题，原则上你就会做这个题目了。
前两个步骤是发散性思维，力求全面思考不留死角，这种训练做得越多一道题目复习到的知识点也越多。
一般高考难度的题目这个m和n的数值不会太大，弯弯绕绕五六个已经很多了，所以思维量并不大，推论和推论之间是用已经学到的数学知识联系起来的，所以基础知识储备非常重要，也就是说考试范围里的那些定义、定理、定律、推论等等都必须熟记、理解和掌握，当然这不仅是背诵的问题，而是不断应用的结果，方法论我放在最后讲，为避免抽象，我先举个例子：
因为17比较简单，我们直接解18题，应用方法以后，解题框架就会变成这样：
（点开看大图）
虚线左边是正向推导，虚线右边是逆向推导，而红色部分是会被写进答题纸的步骤，其余的思考都不会被阅卷老师看到。
囿于篇幅限制，省略了部分思考，但是大体的结构已经体现出来了，所以越对题目有通盘的考虑则『自己想不出，看答案恍然大悟』的症状就越不可能出现。
事实上，这个过程熟练了以后就不再需要画这么详细的流程图，自然而然地就会在脑子里形成整个过程，这就是所谓的题感。技巧纯熟的考生在一边读一道普通高考难度的题目时一边就能够快速的用推论将题干和问题联系起来。
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如何提高数学解题的准确率和速度
各位领导、同仁们：
大家好！
今天，很荣幸把我这几年的教学经验与大家分享，也很感谢上级领导给我这次锻炼的机会。
我讲座的题目是：
学习中，数学的解题准确率和速度是学生的基本素养，素养的高低影响着学生的发展，我们应时刻关注学生解题的准确率和速度，准确率和速度的提高，会给学生带来可喜的发展，这样就会提高学生学习数学的热情，也会调动学生的兴趣，使学生爱上数学。那么，如何提高数学的准确率和速度呢？这也是老师家长们头疼的问题，大家且看考试之后众生相：
【（开场视频）学生甲：我在看到题目时觉得面熟，一定自己以前做过原题或类似的题，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题越是没有思路，等看到答案才大喊一声，哇，原来是这样的啊。于是再做，发现还是不能独立的把试题完整的解答出来，于是再看答案，再做……
学生乙：我有时候会马虎，经常把会做的题算错，甚至有时候期末考试考了114分，丢掉的那6分全是马虎算错的；
学生丙：我觉得这道题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。
学生丁：我觉得只要会做就行了，平时算不对，到考试时注意力会高度集中，认认真真的做就能算对了。】
数学的学习道路上，总是有大大小小的计算题、解答题。每当考试结束，很多同学考试发下卷子后，总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这个问题我怎么没想到？”，“这么简单的计算我怎么居然算错了？”,“我怎么草稿纸上算对了，卷子上却写错了？”……
很多学生都把准确率的欠缺归结为考试时自己的不小心、粗心,并且还在心里有意无意地把因为这种原因被扣掉的分加上去，心里想着我的水平应该是多少多少分。如果你常常这样做，那就大错特错了。因为，你会发现，等到下次考试，你努力地想要仔细地做每一道题时，还是会出现本该会做的题做错了的情况。如果是这样，那就表示，你还存在一个学习上的缺点或弱点：准确率没有保证！这不是仅仅靠考试时的极力小心所能解决的。下面我就对短片里的几种情况进行分析，寻找对策：
现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟。
原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能跟着老师的思路把题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得解法了。所以，“背题”是万万要不得的，数学的题目千千万，背的过来么。
解决方法：在做完一道题目后，两个同学结成小组，互相讲解给对方听，让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，再让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，还能达到举一反三的效果。
现象二：会做，但总是粗心马虎，不是抄错题就是算错数。
原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细的说。第二个原因就是对知识掌握的不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。
解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做题，有数量不等于有质量，会做的题目就是做上一千道也没有进步。老师和家长要引导孩子挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能不断的进步。很多人都认为马虎就是不认真，其实，马虎属于你的思维过于繁琐或者过于主观、想当然。如果你能客观的做题，让你的思维精确起来，那么，你就立即摆脱马虎的问题了。
现象三：心态不端正，觉得做不对无所谓，会做就行了。
原因：学生学习的目的除了要掌握知识，掌握解决问题的方法，还要在学习的过程中养成良好的学习习惯，良好的学习习惯是成功的一大法宝。而在学习中心态不端正，长此以往，会形成浮躁的性格，这是学习的大忌。
解决方法：端正态度，养成良好的学习习惯。准备一个错题本，把每天自己做错的题目记下来，要将因为不会而做错和因为粗心做错的题目分开记，每周都将错题本上的该周做错的题目再做一遍，就会对自己犯过的错误印象深刻，就能避免再犯同样的错误。
看来，要想提高解题的准确率，就要本着端正的学习态度，去做一定量的有针对性的题，在做题时认真思考，要全神贯注，心无旁骛。真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错！
准确度上来，可有的同学速度下降了，数学考试时间120分钟，这要求学生们要以最快、最准的方法去解决所有的问题。并不是所有的时间都给你去解难题，时间不够，做不完怎么办。接下来我们来谈谈如何提高解题的速度。
我们之所以做题速度慢，或者准确度不高，主要是以下几点原因：
1. 题目不熟练
在做题时总会有一道又一道的以至于我们对这个知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉、思维不够敏捷、分析能力不够，所以题目做起来又慢又不准。
2. 能力不足
有一些同学的计算不太好,写字速度不够快，读题速度也慢，理解题目更慢，这就是能力问题。
3. 粗心大意
有些同学经常粗心大意，以至于经常“阴沟里翻船”。一题本来做对的题目，写少一个零、看漏了一个条件、看少了一个数据……
4. 习惯不好
很多同学拿到题目，什么都不管，闷头就做。后来做着做着觉得不对才回头看，这无疑浪费了许多时间；还有些同学看到一些题目不认识，就在那里犹豫做不做，也在不知不觉中浪费了许多时间。
以上几点都是我们准确率与速度并存所导致的问题，那么是不是无法解决呢？答案是否定的。下面，我来给大家一套宝典，一套解决方案吧！
1. 做题训练
题目不熟练，最主要就是新题型，也就是没做过的题目。没做过怎么做？研究一套方法已经够费时间了。但每次考试都有新题，怎么办呢？多做题。只有多做题，是自己的题库丰富，举一反三，对付新题目才能得心应手。这样，节省了时间又增加了准确度，何乐而不为呢？
这里我建议同学们无论是出于冲刺角度还是做题速度训练角度，都用简单题和中等题来训练。并且顺序是从选择题、填空题开始，然后是简单、中等的解答题，最后有时间了才去练习练习所谓的“最后一题”。
在选择题训练上，减少死记硬算，多加入思考的比重。处理选择题上，思维和技巧摆在第一位。要充分利用题目和选项之间的暗示，多比较少计算，多动脑少“动手”。如特殊值的代入、选项的代入，多用直接法（直接理解）、排除法（选项逆推）等，少从头到尾死算。选择题加大理解分析判断等比例做题，这样不仅可以提高选择题的准确率，也能大量缩短考试时间，即达到短期内提升成绩的目的，也达到提高做题速度的目的。
然后是中等题和简单题，我们要总结做题过程的思维和解答步骤，你会发现即使是不同的题型，在解题思路上有太多的相似点。把这些相似点总结出来，你会发现可以应用到各个题型。
2. 做题训练注意的几个问题
①量大且持续时间长
这里说的不是总量，而是每一次训练的时候题量必须要够，连续做题的时间要长，而不能浅尝辄止。在训练及选题的过程中，最好要同科同类。
②掐时间
每一道题或每一套题都掐好时间，前面刚开始做题的时候可以放慢一些，多训练解题思维。当你总结完解题思维后，要尽量缩短做题时间。然后通过做模拟卷的时候，至少缩短规定时间的10～30%左右（最后一道大题若不会做可留下相应时间）。当你能够稳固在这个时间段答题的时候，基本上就没有太多问题了。
③多留心
题目中，总是有一个又一个的“陷阱”，哪怕掉进一个，若爬不上来，也会掉入万劫不复的深渊：做错了。所以，做题时，就是要多留心，留心读题、解题，避开陷阱，这就省去了掉入陷阱爬上来的时间，也避免了爬不上来的危机，是一个非常明智的选择。
3. 能力的训练方法
这里针对计算、写字慢、阅读有问题的同学。计算能力不足是由于逻辑推导能力不足所导致的，这一点在短时间内只能通过大量的计算推导来提高。在训练的时候同样多思考式子之间的转换与关联，多观察同样、不同的字母之间所代表的含义以及转换关系。至于写字速度慢，先弄清楚自己为什么写的慢，然后逐步加快即可。阅读慢或者记不住的同学，平时多朗诵，多读适中篇幅的一些文章或题目，逐渐加长即可。
4. 性格的培养
平时训练时一个字一个字的念题目（或默读），在做题的时候强迫自己规范好草稿。不要东一块、西一块的乱写，把草稿当作作业来写。如果好动的同学平时做题的时候可以强迫自己不断继续坚持做下去，短期内养成“稳当”的特点即可。
5. 通过做题来养成正确的考试习惯
刚开始训练，做题时要养成一看二想三动四回顾的习惯。先看清题意，再思考题干和题肢之间的关联，然后才动手，最后总结。当你习惯了这些步骤后，就能快速答题了。（切忌没有形成相对固定的解题思维之前，一拿到题就闷头做。当你掌握一定的思维和技巧，总结出相对固定的解题思维时，才能一拿到题，就开始动手。）
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度和准确率。
