年金终值系数表
上一期我讲了复利终值系数表，比起今天的内容，上一期内容就比较简单：复利终值是通过利滚利几年后一共可以取出多少钱。比如现在存入41万按年利率3%存30年后可以存到100万元。
继续的上一期复利终值系数：俗称利滚利 F=P*（1+i）^n思想实验。还是想要用30年时间存到100万，那么用上次的方法则需要一次性存入41万。可是普通工薪阶层的谁又有41万呢？如果我拿出每年的收入的一部分来，每年存固定的金额，可以存到100万吗？ 下面带着这个疑问我给大家引入：年金终值系数表(F/A,i,n)，它是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数表如下图，详见：下方原文链接。
概念听的不好理解，通俗的说，年金就是每年投入固定的资金，终值就是最后剩多少钱。我每年固定投入1元，在确定的利率情况下某一年得到的终值是多少。（X轴代表利率，Y轴代表时间）
举个例子：看上表的第三列：
第一年投1块钱到第二年这1块钱就变成了1*3%=1.03元，加上第二年投入的1元，第二年的终值就是2.03元。横轴是利率、纵轴是时间，不同的利率和不同的时间会有不同的计算结果。
实验一
讲完了概念我做一个假设实验：每年可以固定拿出10000元存入银行。我如何才能存到100万呢？（不考虑通货膨胀、货币贬值，在实验状态利率都是无风险固定利率。）
如下图所示，
每年存入10000元，利率9%，27年可以存到102.73万元
每年存入10000元，利率11%，24年可以存到102.17万元
每年存入10000元，利率15%，20年可以存到102.44万元
结论：利率越高存到100万的速度就越快，每个100万都需要时间的积累没有一个100万在三五年就可以达成的，都是需要20年以上的积累。
实验二
每年存10000元确实有点压力，我们换一种方式每年存1000元看看效果，从2015年开始存每年存1000元存到2020年是0.53万元，如下表所示：
| 年份 | 年利率3% | 年利率5% | 年利率8% | 年利率12% | 年利率17% | 年利率20% |
| 2015 | 0.53 | 0.55 | 0.59 | 0.64 | 0.70 | 0.74 |
| 2020 | 1.15 | 1.26 | 1.45 | 1.75 | 2.24 | 2.60 |
| 2025 | 1.86 | 2.16 | 2.72 | 3.73 | 5.61 | 7.20 |
| 2030 | 2.69 | 3.31 | 4.58 | 7.21 | 13.00 | 18.67 |
| 2040 | 3.65 | 4.77 | 7.31 | 13.33 | 29.21 | 47.20 |
| 2045 | 4.76 | 6.64 | 11.33 | 24.13 | 64.74 | 118.19 |
每年存入1000元通过30年的积累同样可以达到100万，只是对利率要求比较高。也就是这也是一种可能性，可能性需要承受更高的风险。
写在后面
通过30年存到100万这个实验，这是假设理想状态。只是让我们去理解复利的效果。通过复利是可以实现财务自由！10年不能实现10倍，20年或者30年可以实现10倍。 投资是一场修行，是内心坚持的执念。要培养自己的这个信念，只有看到了灯塔，才能有前行的方向。
我们都希望一夜暴富，天降横财，走向财务自由，从此不再奋斗，可愿望只是愿望。如果不能一夜暴富，慢慢变富你可以接受吗？
用复利的方式 “如何存到100万”，是让我们用一个复利思维理解如何投资。让普通工薪阶层通过投资方式存到100万，通过实验让工薪阶层的百万梦实现。 通过复利的方式每月存一点钱，20-30岁的时候收入较低存的少点，等到35岁以后收入逐渐增高可以存的多点。这是一个长达二三十年的工程，需要你要坚信复利的魔力；需把时间当做朋友，坚持长期主义。100万并没有那么遥不可及。
最后引用一句话，你想要种出一颗大树最好的时间是20年前或者现在；理财存钱也是同样，开始理财存钱最好的时间是20年前或者是现在。
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