阶乘的定义是对一个非负整数n，其阶乘n!表示为所有小于及等于n的正整数的乘积。当面对0的阶乘时，这一常规定义便遇到了难题，由于没有任何数能与0相乘。
在这种情况下，我们选择将0的阶乘定义为1。这主要是基于数学中的一些基本制度和逻辑。空乘积的概念在数学中占据重要地位。空乘积即没有因数的乘积，被定义为1。这是由于乘法在某种程度上是加法的扩展，而空的加法（即没有任何加数的加法）被定义为0。相应地，空乘积被视为加法的单位元素，因此被定义为1。对于0的阶乘而言，它相当于一个空乘积，因此被定义为1。
在组合数学中，阶乘的概念也扮演着重要角色。在计算从n个不同元素中选择k个元素的技巧数时，我们使用组合数的概念。当n=k=0时，只有一种选择技巧，即不选择任何元素。这种情况下，组合数的值应为1。为了使这一概念与阶乘的定义相吻合，我们也需要将0的阶乘定义为1。
还有一个重要的递归关系也与0的阶乘定义有关。阶乘的递归关系为n!=n×(n-1)!。为了使这一关系在n=1时仍然成立，我们需要将0的阶乘定义为1。
虽然有些人可能会认为这个定义是“人为”的，但实际上它在数学中具有坚实的基础。这个定义不仅在数学公式中保持了连贯性，而且在操作中也被广泛接受和使用。它已经经过了长期的考验，证明是方便且合理的。0的阶乘被定义为1，并非随意设定，而是为了保持数学运算的连贯性和公式表达的便利性。
0的阶乘等于1这一规定是为了确保数学公式和运算在所有情况下都能适用，避免逻辑上的困扰和难题。这一规定在数学体系中占据了一席之地，并被广泛接受和使用。
