行船问题公式(顺水逆水问题50道例题)

流水行船问题公式?

①,顺水:

(船速+水速)×顺水时间=顺水行程

船速+水速=顺水速度

②,逆水:

(船速-水速)×逆水时间=逆水行程

船速-水速=逆水速度

③,静水:

(顺水速度+逆水速度)÷2=静水速度(船速)

④,水速:

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

⑤,流水行船问题:

船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。

船本身有动力,即使水不流动,船也有自己的速度,但在流动的水中,或者受到流水的推动,或者受到流水的顶逆,使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度,它的速度就是水的速度。

解题关键:

流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到.此外,流水行船问题还有以下两个基本公式:

顺水速度=船速+水速;(1)

逆水速度=船速-水速.(2)

这里,船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速,是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系,由公式(l)可以得到:

水速=顺水速度-船速,

由公式(2)可以得到:

水速=船速-逆水速度;

船速=逆水速度+水速。

这就是说,只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量。

另外,已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式(1)和公式(2),相加和相减就可以得到:

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2,

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。

时间×速度=路程

例: 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米?

分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。

已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。列式为

28-4×2=20 (千米)

20×2=40(千米)

40÷(4×2)=5(小时)

28×5=140 (千米)。

综合式:(28-4×2)×2÷(4×2)×28

顺水流逆水流的奥数题?

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度-水流静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2

例题1:甲船逆水行驶300千米,需要15小时,返回原地需要10小时,求甲船静水速度和水流速度。

例题2:甲船逆水行驶600千米,需要30小时,返回原地需要20小时;乙船逆水航行同样的水路需要40小时,返回原地速度是多少?

行船问题的公式

行船问题一般公式:静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度,船速—水速=逆水速度,(顺水速度+逆水速度)÷2=船速。流水行船问题又叫流水问题,是指船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

奥数第I6题行程中的行船问题:从A地到B地相距160千米,一货轮顺流而下需8小时,

  • 从A地到B地相距160千米,一货轮顺流而下需8小时,逆流而上需20小时。一客轮顺流而下需10小时。问:该客轮逆流而上需多少小时?
  • 货轮顺流速度=160÷8=20千米小时货轮逆流速度=160÷20=8千米小时水流速度=(20-8)÷2=6千米小时客轮顺流速度=160÷10=16千米小时客轮逆流速度=16-6X2=4千米小时客轮逆流而上需要:160÷4=40小时

流水行船问题?

  • 怎么求顺水时间
  • 顺水时间=路程(水速+船速)

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