什么是三等分点线段(三等分点示意图)

三等分点（Three equal points）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A,B就是该线段的三等分点。

1、中点：在一条线段中，有一个点到线段两边的距离相等的点就是该线段的中点。

2、中点性质：画线段的中点一般的方法就是用圆规的等腰三角形三线合一（底边中点）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的中位线（三角形两边的中点的连线）平行且等于第三边的一半。中垂线，过线段的中点，且垂直于此线段。中垂线上的点到线段两端的距离相等。

3、三等分点：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点。

4、三等分点性质：三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一，以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径做圆，交于该线段于点B，则点A、B就是该线段的三等分点。

半圆上的三等分点就是将半圆均分为三份，每一份为六十度。

半圆三等分点的画法：

在圆周上任取一点作为基点，用圆规量出圆的半经，以基点为圆心在圆周上画出两个点；把这两个点连成直线，用其中一个点为基点；用刚才两点的直线长度，在圆周上画出一个点，将这个点和先前的两个点都和圆心连起来。

用尺规法画线段三等分点的步骤：

先画出线段，在一个顶点处画一条跟原线段相交的直线。在直线上另作一条线段与原线段平行，一个顶点在直线上，两条线段要在直线的同一面，线段长度为3a，a可根据实际情况而定。将两条线段另外两个顶点相连并记此线段为线段L，过第二条线段的两个三等分点作两条直线均与L平行，则与原线段的交点就是原线段的三等分点。

一张长方形纸长12厘米，宽3厘米，如果把它三折（三等分），以8个交点为顶点，其中画岀最的梯形上氦础份飞莓读逢嫂抚讥底与下底的和是（）厘米高是（）厘米，画出的最小的平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
一张长方形纸长12厘米，宽3厘米，如果把氦础份飞莓读逢嫂抚讥它三折（三等分），以8个交点为顶点，其中画岀最的梯形上底与下底的和是（20）厘米高是（3）厘米，画出的最小的平行四边形的底是（4）厘米，高是（3）厘米。

操作步骤： 1、打开Cad软件； 2、在命令行输入L绘制一条线段； 3、点击绘图–点–定数等分(输入3），将线段3等分；4、使用标注命令并打开对象捕捉就可以三等分标注了。

如图，线段ab等于12cm，c是线段ab的一个三等分点，ac大于c b，d是线段ab的中点第4题如图，线段ab等于12cm，c是线段ab的一个三等分点，ac大于c b，d是线段ab的中点，花绩羔啃薏救割寻公默则b d等于多少厘米c b等于多少厘米b c等于多少厘米？
AB=12cm，AC=8cm，花绩羔啃薏救割寻公默BD=6cmCB=4cm，DC=2cm

如图，三角形中ABC，D、E分别是AB、AC上的中点，F点是边上靠近C的三等分点。如果三角形的面积是24，试求四边形BDEF的面积。
∵E是AC的中点∴S△ABE=S△BEC=S△ABC2∵S△ABC=24∴S△ABE=S△BEC=12 在△ABE中。DE中AB边上的中线∴S△ADE=S△ABE2∴S△ADE=6 在△BEC中，FC=BC3∴S△EFC=S△EBC3∴S△EFC=4 ∴S四边形DEFB=S△ABC-S△ADE-S△EFC=24-6-4=14