可导和连续的关系推导？
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
函数可导不可导怎么判断？
函数是否可导要落实到具体哪个点，即在某点处是否可导。具体判断函数在该点是否有定义。接着再看函数在该点处左右两边极限值是否相同且等于该点函数值。则函数在该点处可导。例如y=丨X丨在X=0处不可导，因为左极限值为负1，右极限值正1。可导函数必连续，连续函数不一定可导
连续可导的周期函数唯一吗?如何证明？ 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗？
- 又或者只要满足这一关系的函数，都可以表示成正弦函数？
- 证明：根据诱导公式，得sin(x+2π)=sinxcos(x+2π)=cosx即，两个函数都满足f(x+2π)=f(x)所以，两个函数都是T=2π的周期函数。
连续和可导的关系
- 连续不一定可导，可导一定连续
连续可导的周期函数唯一吗?如何证明？ 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗？
- 又或者只要满足这一关系的函数，都可以表示成正弦函数？
- 证明：根据诱导公式，得sin(x+2π)=sinxcos(x+2π)=cosx即，两个函数都满足f(x+2π)=f(x)所以，两个函数都是T=2π的周期函数。
