如何判定偏导数连续？
1、偏导数是连续的。
2、因为偏导数的连续性是由其定义的连续性保证的，即在某一点处连续，就可以保证在该点的邻域内连续。
3、根据多元函数微积分学的知识，偏导数可以通过极限的方式计算，而极限的连续性可以由极限的定义保证。因此，偏导数是连续的。
4、此外，如果一个函数的偏导数在某一点处连续，那么该函数在该点处也是可微的，这也是偏导数连续性的一个重要应用。
一元函数偏导数存在与连续的关系？
1.偏导数存在和偏导数连续的关系是:
偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。
2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。
3、偏导数存在与偏导连续之间的关系。
4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
一道连续偏导数的问题
- 请给出详细的步骤，还有这样的题有没有简便算法
- ψ1(x)是一种函数法则，ln[ψ1(x)]也是一种函数法则，你可以将其想象成另一个函数h(x)因为这里的函数符号是任意的，所以可以设成这样一个函数这样设只是为了下一步脱去对数符号的方便
设F（x，y，z）=0，且F具有二阶连续偏导数，求z对x的二阶偏导数
- 答案说是：-（FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx^2）／Fz^3，求具体过程，急!!…为什么我算出来一直和答案对不上啊＞_＜
- （偏导数的符号用a代替了）两边对x求偏导数：Fx+Fz*azax=0azax=-FxFz两边对x求偏导数：a^2zax^2=-(FxxFz+FxzFz*azax-Fx(Fzx+Fzz*azax))Fz^2=-(FxxFz-FxzFz*FxFz-FxFzx+FxFzz*FxFz)Fz^2=-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx+FzzFx^2)Fz^3 （因为Fxz=Fzx）
一道连续偏导数的问题
- 请给出详细的步骤，还有这样的题有没有简便算法
- ψ1(x)是一种函数法则，ln[ψ1(x)]也是一种函数法则，你可以将其想象成另一个函数h(x)因为这里的函数符号是任意的，所以可以设成这样一个函数这样设只是为了下一步脱去对数符号的方便
