线性微分方程的概念：怎么判断一个方程是不是线性微分方程？
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
如何判断齐次方程和非齐次方程？
1、判断齐次与非齐次的关键地方是看常数项，齐次线性方程组与非齐次线性方程组的常数项不同，齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。
2、例如：齐次线性方程组表达式：Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零：Ax=b。它们解的关系是：非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解
关于二阶常系数线性齐次微分方程的问题？
- 我想问一下各位大神这个箭头后面的内容是怎么推出来的，感谢！
- 这是可分离变量p、r的一阶微分方程，左右两边分离变量后积分，因为dpdr + pr =0，dpdr = – pr，dpp = -drr，lnp = -lnr +lnc，因此p = cr。
matlab解非线性微分方程（带积分项）
- 要解的方程如下A*exp(X)F^0.5+B*X^n1+C*dX=(1+D*(1-X)*F^0.5)^n2+E*(1-X)F^0.5*exp(X)-dX*G*F^0.5X是一个关于时间t的函数除F外,ABCDEG皆为常数F=[exp(x)dt]的0到t的变上限定积分（积分号打不出来）就这个方程在matlab中如何做数值解？因为F是X关于t的积分，原式又有X关于t的一阶导数。直接将此方程写为myfile.m文件，做[T,X]=ode45(myfile,[0,3600],[0])报错并提示文件中等号左项非有效赋值语句，这个式子在matlab中如何解？
- 富宏客舍是东方红两节课事发后
这个是一阶线性微分方程吗
- 形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。（这里所谓的一阶，指的是方程中关于掸定侧剐乇溉岔税唱粳Y的导数是一阶导数。）其中P（x）=2 Q（x）=3 是一阶线性微分方程
大学高等数学，一阶线性微分方程，为啥要C，我觉得加不加都行，求大神指教！
- 不加C，求的答案仅仅只是一个特例，加了常数C，才是此题的所有解，考研不加c肯定是要扣分的。
二阶常系数线性齐次微分方程？
- 第2题的第一小题
- 由线性微分方程解的性质可得，y1-y3 与 y2-y3 为对应的二阶常系数线性齐次微分方程两个解．因为y1-y3=e3x 与 y2-y3=ex 为线性无关的，故由解的结构定理，该方程的通解为 y=C1e3x+C2ex -xe2x．把初始条件代入可得C1=1，C2=-1，
请问在一阶非齐次线性微分方程中的通解公式中遇到不定积分求出是个对数时（如图1是一题，图2，3是一题）？
- 绝对值的去除有什么定理之类的吗？看了很多题，遇到绝对值都是直接去掉了，教材说能判断出一定大于0，就可不加，可问题是根本看不出来啊！！！
- 这个不加绝对值严谨的说应该是错的，但考虑到初值，不加也没关系，建议还是加上为好
一阶线性微分方程
- 求详细解答过程！拜谢各位大佬！
- 对于齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a，b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程，如果y1,y2是方程解，那么它两的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解，a-b=0是对应齐次方程的解。
关于一阶非齐次线性微分方程的问题
- 如果这个f(X1),f(X2)是这个一阶非齐次线性微分方程的两个线性无关的特解，为啥f(X1)-f(X2）是这个方程的一个解呢？
- 线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。
怎样分辨一阶线性微分方程，齐次方程，可分离变量的方
- 不需要辨别。你需要掌握的是解的方法，而不是象小学那样，死记。
一阶线性微分方程题目求解，评注处划线部分不明白，结合题目没有算出来，麻烦大神帮忙解答一下！
- 方程两边同除以x，然后左边就是(yx)对x的导函数~
