矩阵的转置怎么求(线性代数转置是什么意思)

矩阵的转置怎么求？

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列。比如

1 2 3 4 5

6 7 8 9 0

的转置矩阵就是

1 6

2 7

3 8

4 9

5 0

就是这样的

求行列式的值

行列式的计算

一化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。

二降阶法

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三拆成行列式之和（积）

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

四利用范德蒙行列式

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； …) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

五加边法

要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

六综合法

计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。

七行列式的定义

一般情况下不用

写一个函数，使给定的一个3乘3的二维矩阵整形数组转置，即行和列互换。

#include stdio.hint zhuanzhi(b)int b[3][3];{int i,j,t;for(i=0;i3;i++)for(j=0;j3;j++){t=b[i][j];b[i][j]=b[j][i]; b[j][i]=t; * 两个数组之间不能直接赋值，要通过一个中间变量才能进行赋值 *}for(i=0;i3;i++)for(j=0;j3;j++)printf("%d ",b[i][j]);return(b);}void main(){int a[3][3];int i,j;for(i=0;i3;i++)for(j=0;j3;j++)scanf(" %d",&a[i][j]);for(i=0;i3;i++){ for(j=0;j3;j++) printf(" %d",a[i][j]); printf("n");}zhuanzhi(a);for(i=0;i3;i++){for(j=0;j3;j++)printf(" %d",a[i][j]);printf("n");}}问题补充：编译没问题，但是组建出现一个错误，麻烦大家帮我解答一下，谢谢。
直接有编辑编辑出来

C语言，填空题。生成一个3×2整数随机矩阵，将其转置后输出。最后的部分填什么？

#includeiostream#includestdlib.h //rand函数需要#includetime.h //sr and函数需要#includeiomanip //setw函数需要，使用标准库即可using namespace std;void Convert (){ int x[3][2], y[2][3]; int i,j; srand( (unsigned int) time(0));//以系统时间为种子数 for(i=0;i3;i++) for (j=0; j2; j++) x[i] [j]=rand();//生成一个随机数 for(i=0;i2;i++) for (j=0; j3;j++) y[i][j]=x[j][i]; cout"x矩阵为: " endl; for(i=0;i3;i++) { for (j=0; j2; j++) coutsetw(10)x[i][j]" "; coutendl; } cout"y矩阵为: "endl; for (i=0;i2;i++) { for (j=0; j3; j++) cout setw(10)y[i][j]" "; cout endl; }}void main(){}
#includestdio.h#includeiostream#includestring.h#includestdlib.husing namespace std;void func(double num[][3],int size, int *hang, int *lie);int main(){ cout"矩阵转置并输出矩阵转置后最大值的位置："endl; double num[3][3]={{2,6,4}, {4,3,7}, {1,0,9}}; int size=3,hang=0,lie=0; 初始化行列坐标 cout"原矩阵为："endl; for(int i=0;i3;i++) { for(int j=0;j3;j++) { coutnum[i][j]"t"; } coutendl; } func(num, size,&hang , &lie); cout"转置后的矩阵为："endl; for(int i=0;i3;i++) { for(int j=0;j3;j++) { coutnum[i][j]"t"; } coutendl; } cout"最大值位置为"hang"行"lie"列"endl; }void func(double num[][3],int size, int *hang, int *lie){ for(int i=0;isize;i++) { for(int j=0;ji+1;j++) { double temp=num[i][j]; num[i][j]=num[j][i]; num[j][i]=temp; } } for(int i=0;isize;i++) { for(int j=0;jsize;j++) { if(num[*hang][*lie]num[i][j]) { *hang=i; *lie=j; } } } *hang=*hang+1; 不能用*hang++;！！！！ *lie=*lie+1;}

c++矩阵的转置，求大神发现问题

#includeiostreamusing namespace std;int main(){int **A,**B;int m,n;cinmn;A=new int *[m];for(int i=0;in;i++)A[i]=new int[n];B=new int *[n];for(int i=0;im;i++)B[i]=new int[m];cout"A=?";for(int i=0;im;i++)for(int j=0;jn;j++)cin*(*(A+i)+j);cout"——–A——–"endl;for(int i=0;im;i++){for(int j=0;jn;j++)cout*(*(A+i)+j)t;coutn;}for(int i=0;in;i++){for(int j=0;jm;j++)B[i][j]=A[j][i];}cout"——–B——–"endl;for(int i=0;in;i++){for(int j=0;jm;j++)cout*(*(B+i)+j)t;coutn;}return 0;}怎么看都看不出来错误，一运行就出问题。求大神。
A=new int *[m];for(int i=0;in;i++)A[i]=new int[n];我觉得这儿有问题。你new了一组大小为m的指针数组给A，但是循环里却是in。改成im。还有new完要delete

矩阵转置是引入的向量表

意思不明确啊。但矩阵的转置矩阵的逆矩阵一定等于矩阵的逆矩阵的转置矩阵

编写程序,矩形转置,将矩阵的行列转换,由123,123,123转变成111,222,333

#includestdio.hint main(){void swap(int *x);int a[3][3], *p = NULL;for (p = a[0]; p a[0] + 9;)scanf_s("%d", p++);p = &a[0][0];int i, j, t;for (i = 0; i 2; i++)for (j = 2; j = i + 1;辅罚滇核鄄姑殿太东咖 j–){t = *(p + j * 3 + i);*(p + j * 3 + i) = *(p + i * 3 + j);*(p + i * 3 + j) = t;}for (p = a[0]; p a[0] + 9; p++){if ((p – a[0]) % 3 == 0)printf("n");printf("%4d", *p);}printf("n");system("pause");return 0;}我也在学这个，不会用函数调用。通过指针改变内容但是带不回主调就很迷茫，这样写在一个main里就能过。

将一个3*2的二维数组A表示矩阵（如下图）转置存入B中，再按矩阵的形式输出A和B

#include stdio.h void arrayT(int *a,int *b,int m,int n)m,n分别为数组a的行与列 { int i,j; for(i=0;im;i++) for(j=0;jn;j++) b[i+j*m]=a[i*n+j]; } main() { int a[3][2]虎互港就蕃脚歌协攻茅={1,2,3,4,5,6},b[2][3]={0}; int i,j; arrayT(*a,*b,3,2); for(i=0;i3;i++){for(j=0;j2;j++)printf("%d ",a[i][j]);printf("n");} for(i=0;i2;i++){for(j=0;j3;j++)printf("%d ",b[i][j]);printf("n");} }

线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义

我是在最小二乘法和SVD分解这部分知识中看到的，非常的迷惑，而且为什么A的转置乘以A的特征值是和A乘以A的转置的特征值是相同的呢问题补充：答案好的，重分！！
（下面以A(T)表示A的转置。）先从奇异值说起。我个人的理解，奇异值是特征值的一种推广。因为只有方阵才可能具有特征值，对于实际遇到的一些问题（比如最小二乘问题），往往遇上长方阵，长方阵根本没有特征值。因而就有必要对特征值做推广，这就是奇异值。再看什么是奇异值。对于任意矩阵A（甚至是非方的），A(T)A（这个时候就变成方阵了，可以算特征值了）的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性，就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下：【假定A(T)A做了一个特征分解，为：A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置，有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然，Σ是个对角阵，因而，Σ(T) = Σ故而，AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解，即共特征值】再看特征值和奇异值的关系。对于长方阵来说，它根本不存在特征值，所以之后再讨论。对于方阵来说，容易证明，其所有奇异值恰好为其所有特征值的模长的平方（即奇异值全实非负），因而奇异值和特征值有相当良好的对应关系。证明如下：【假定方阵A有如下特征分解：A = QΣQ(T)则A(T)A = (QΣQ(T))(QΣQ(T)) = QΣΣQ(T)因而，A(T)A的特征值，也就是A的奇异值，恰好为A的特征值的模长的平方】【当然，对于复数域情况，里边的T要改成H，那么前一个Σ自然会带上复共轭】再看奇异值为什么重要。我们知道，对于一个方阵来说，特征分解后，从特征值和特征向量我们就可以知道矩阵的大量性质。对于非方阵来说，我们也希望得到一个这样信息量巨大的分解，这就是奇异值分解（SVD）。这个SVD分解里边左右奇异向量分别是什么你的书上肯定都有，就不写在这里了。最后看一下SVD分解和最小二乘的关系。我们知道，最小二乘有个解法，对于Ax = b的最小二乘问题，等价于求解其法方程A(T)Ax = A(T)b，这个时候就变成方阵的问题了。但是这种算法是不稳定的。一种更为有效的算法就是SVD分解并利用广义逆求解。看一下广义逆和最小二乘、SVD的关系。广义逆可以百度一下。定义有很多式子。但是，对于可逆阵来说，广义逆就是逆。这里把A的广义逆记作A(+)。则Ax = b的最小二乘解就是x = A(+)b。所以，现在的问题就是，怎么求A的广义逆A(+)。通过SVD分解，广义逆可以这么求：如果A有SVD分解如下：A = VΣU(T)则A(+) = UΣV(T)当然，这里叙述可能不那么严谨。因为还涉及到Σ的形状什么的，所以两个式子的Σ形状大小不一样，形状变了，补0就行。因此，SVD分解就完美解决了最小二乘问题。—–更正———说错了一点点，奇异值不是特征值的模长的平方，它就是模长，因为奇异值要对Σ(H)Σ对角线开算术平方根。

数据结构题：已知6行7列稀疏矩阵A的三元组表表示为…试写出该稀疏矩阵及A的转置矩阵的三元组表示

已知6行7列稀疏矩阵A的三元组表表示为 N=((1,4,6),(2,3,5),(2,6,2),(4,2,7),(5,1,2),(5,5,1),(5,6,4),(6,1,8),(6,7,8))，试写出该稀疏矩阵及A的转置矩阵的三元组表示。
稀疏矩阵A为0 0 0 6 0 0 00 0 5 0 0 2 00 0 0 0 0 0 00 7 0 0 0 0 02 0 0 0 1 4 08 0 0 0 0 0 8A的转置矩阵0 0 0 0 2 80 0 0 7 0 00 5 0 0 0 06 0 0 0 0 00 0 0 0 1 00 2 0 0 4 00 0 0 0 0 8三元组表示为：N=((1,5,2),(1,6,8),(2,4,7),(3,2,5),(4,1,6),(5,5,1),(6,2,2),(6,5,4),(7,6,8))

c#矩阵转置索引超出了数组界限急急急！

using System;class Matrix{ int[,] matrix; public int row,col; public Matrix() { } public Matrix(int row,int col) { this.row=row; this.col=col; matrix=new int[row,col]; } public Matrix(Matrix m) { int row=m.row; int col=m.col; matrix=new int[row,col]; for(int i=0;irow;i++) for(int j=0;jcol;j++) matrix[i,j]=m.getNum(i,j); } public void SetNum(int i,int j,int num) { matrix[i,j]=num; } public int getNum(int i,int j) { return matrix[i,j]; } public void print() { for(int p=0;prow;p++) { for(int q=0;qcol;q++) { Console.Write("{0}t",matrix[p,q]); } Console.Write("n"); } } public void InputM(int Row,int Col) { for(int a=0;aRow;a++) { for(int b=0;bCol;b++) { int value=Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); this.SetNum(a,b,value); } } } public int[,] Detail { get{return matrix;} set{matrix=value;} } public Matrix transpose() { Matrix another=new Matrix(row,col); for(int i=0;irow;i++) { for(int j=0;jcol;j++) { another.SetNum(j,i,matrix[i,j]); } } return another;; } public static Matrix add(Matrix lm,Matrix rm) { if(lm.row !=rm.row) { System.Exception e=new Exception("相加的两个矩阵的行数不等"); throw e; } if(lm.col !=rm.col) { System.Exception e=new Exception("相加的两个矩阵的列数不等"); throw e; } Matrix another=new Matrix(lm.row,lm.col); for(int i=0;ilm.row;i++) { for(int j=0;jlm.col;j++) { int temp=lm.getNum(i,j)+rm.getNum(i,j); another.SetNum(i,j,temp); } } return another; } public static void Main() { int Row,Col; Console.WriteLine("请输入想要的矩阵行数与列数"); Row=Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Col=Convert.ToInt32(Console.Re
double［，］　Transpose（double［i］　a）｛double［］　b＝new　double［m，n］　　　＆＃47；＆＃47；m，n是数组a的行列数for（int　i＝0；i＆lt；m；i＋＋）｛for（int　j＝0；j＆lt；n；j＋＋）｛b［ij］＝a［j，i］；｝｝return　b；｝

下面的程序矩阵转置为什么实现不了

*将一个矩阵的行与列进行交换后，再输出* #includestdio.hint main(int argc, char* argv[]){ int a[4][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}; int temp; printf("nThe array1 is:n"); for(int i=0;i4;i++) { for(int j=0;j4;j++) { printf("%4d",a[i][j]); } printf("n"); } for( int n=0;n4;n++){ for( int m=0;m4;m++){ temp=a[n][m]; a[n][m]=a[m][n]; a[m][n]=temp; } }printf("nAfter the rotate the array is:n"); for(int i=0;i4;i++) { for(int j=0;j4;j++) { printf("%4d",a[i][j]); } printf("n"); } }
#includestdio.hint main(int argc, char* argv[]){ int a[4][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}; int temp; printf("nThe array1 is:n"); for(int i=0;i4;i++) { for(int j=0;j4;j++) { printf("%4d",a[i][j]); } printf("n"); } for( int n=0;n4;n++){ for( int m=4;m0;m–){ 从4开始到0 temp=a[n][m]; a[n][m]=a[m][n]; a[m][n]=temp; } }printf("nAfter the rotate the array is:n"); for(int i=0;i4;i++) { for(int j=0;j4;j++) { printf("%4d",a[i][j]); } printf("n"); } }