因式分解是什么意思,要详细说明和举例？
定义：把一个多项式化成几个因式的积的形式叫做因式分解。如：
ax+3x=(a+3)x
什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些？
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。
方法：
1．提公因式法。
2．公式法。
3．分组分解法。
4．凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．组合分解法。
6．十字相乘法。
7．双十字相乘法。
8．配方法。
9．拆项补项法。
10．换元法。
11．长除法。
12．求根法。
13．图象法。
14．主元法。
15．待定系数法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
2（x^2+y^2）+5xy因式分解？
- 速求如何用十字相乘法分解?
- 可以分这样的两行写第1行写X2Y，第2行写2，xy，然后中间打一个叉号。这样分解之后的结果是X加 2Y×2 X加Y。其实十字相乘法，首先把2X方的二直接分解成1和2，然后右边的2Y方可以去尝试一下，一些分解的办法可以写成Y×2Y也可以写成2Y×Y或者是负Y×-2Y或者是-2Y×负Y，只有这4种情况搭配以后验算一下就可以。
求多项式2x^2+3xy+y^2与x^2+xy的差，并把结果因式分解。
- 解：2x^2 +3xy+y^2 -(x^2+xy)=x^2 +2xy+y^2=(x+y)^2谢谢采纳
计算这个定积分，并将其因式分解。
- 上一行为结果，下一行为因式分解
因式分解：a^4+b^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
- 谢谢
- 漏了+c^4原式=(a^4-2ab+b^4)+2ac-2bc+c^4-4ac=(a-b)+2c(a-b)+c&4-4ac=(a-b+c)-4ac=(a-b+c+2ac)(a-b+c-2ac)=[(a+c)-b][(a-c)-b]=(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)
因式分解 x^2-y^2-x+3y
- 如何分解因式啊？
- (x-2)(x+1)-(y-1)(y-2)+4
数学因式分解
- 12x+xy-6y=因式分解给过程
- 12x+xy-6y=(3x-2y)(4x+3y)
整式分解又叫分解因式还是因式分解?
- 快啊
- 因式分解吧
因式分解x2+2x-3
- 问题补充： 是x2+2x+3打错了
- x-1 * x+3
因式分解怎么分？
- 过程
- 因式分解有许多方法，但是没有公式可循。中学里讲过的主要是针对二次三项式的十字相乘法。
利用因式分解计算:2018×3.501-2018×2.501?
- 求大家帮忙解答
- 原式=2018×（3.501-2.501)=2018×1=2018
