高数同阶无穷小等价无穷小？
定义不同。
等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
同阶无穷小：如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
怎么判断高阶低阶同阶等价？
要看具体函数的次方来判断。
1、高阶指的是：未知变量系数不为0的次数，最高的那个数值，当然，既然是高阶，一般都会大于2的，这个阶数可以是整数，也可以不是整数，但是必须大于0，就是说阶数一定是正的。自然的，阶数大于2，那么可以是无穷大。
2、低阶就是无穷小，而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
3、同阶的完整说法是：在某极限过程中，两个变量同阶。用a(t)，b(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），a与b同阶是指：a/b与b/a的绝对值都有界。这是广义的同阶。狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，a/b趋于一个不为0的常数。
当x→0时,2x^5(x^3-3n+1)与cx^n是同阶无穷小？
- 题目如下图
- 由于分式是无穷小，所以其分母趋于0所以-3n+1 -0, n=132x^5(x^3-3n+1) =2x^2所以c=2
高数，同阶无穷小。
- 因为式子里最高阶就是5
大一高数，同阶无穷小。
- 等阶，用极限之后等于1，是特殊情况
同阶无穷小具有相同的敛散性吗？
- 如图，n→正无穷时，这两个无穷小是等价无穷小，作商得1。却没有相同的敛散性。而书上说有。
- 祥风阵阵，福来运转，猪年新春，普天同庆，恭喜发财，吉祥如意，尽享欢乐，健康幸福，团团圆圆，开心快乐，新春好运，万事顺利！
y是x的同阶无穷小，则可知，y是x的高阶无穷小吗
- 在某种趋向下是的，y是2阶，与x差一个常数k，k≠0。然而y是2，x是1。所以是高阶。
当x趋向0时，2x-3x+x的五次方，和x的n次方是同阶无穷小，求n
- (3x^5-2x^3+3x)x^n=(3x^4-2x^2+3)x^(n-1) ,因为同阶,所以当 x 肌畅冠堆攉瞪圭缺氦画趋于 0 时,上式有极限,由于分子极限为 3 ,因此分母必存在非 0 极限,那么 n=1 .
高数 第5题 为什么是同阶无穷小
- 通过求极限可确定，例如两个关于x的函数a,b在x-0时，均趋于0，则求limx-0ab的极限，若该极限趋于一个常数袱罚递核郛姑店太锭咖，则a,b为同阶无穷小，若该极限趋于无穷，即说明分母b比分子a趋于0的速度要快，所以b是高阶无穷小，若该极限趋于1，则a,b为等价无穷小
y是x的同阶无穷小，则可知，y是x的高阶无穷小吗
- 在某种趋向下是的，y是2阶，与x差一个常数k，k≠0。然而y是2，x是1。所以是高阶。
同阶无穷小具有相同的敛散性吗？
- 如图，n→正无穷时，这两个无穷小是等价无穷小，作商得1。却没有相同的敛散性。而书上说有。
- 祥风阵阵，福来运转，猪年新春，普天同庆，恭喜发财，吉祥如意，尽享欢乐，健康幸福，团团圆圆，开心快乐，新春好运，万事顺利！
